排列组合的各种方法(排列组合20种常用方法)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：重新认识“排列组合”。

排列组合大家并不陌生，我们在高中就接触过，但是对于很多同学来说排列组合难度较大，希望大家能够秉承着“不抛弃不放弃”的精神，坚持学习。今天，我们就来学习一下排列组合类题目的分析计算。

一、两种计算方法

常见的计算方法有两种：加法和减法。很多同学区分不开何时相加何时相乘，大家记住一个原则：如果方法达成了题干中的目标，则这些方法相加;如果没有达成目标，仅仅是完成目标的其中一步，则这些方法相乘。

例1：某单位今年新进了3个工作人员，可以分配到3个部门，但是每个部门至多只能接收2人，问一共有几种不同的分配方案?

A.12 B.24 C.36 D.48

【答案】B。解析：首先我们明确本题的目标是“将3个工作人员分配到3个部门”，限制条件“每个部门至多只能接收2人”。分析可知有两种情况：一是每个部门各分1个人，则所有的情况数为A(3，3);二是只有其中两个部门分到人，且人数为1和2，则所有的情况数为C(3，2)*A(3，2)。两种情况都完成了“将3个工作人员分配到3个部门”的目标，所以本题为相加，则结果为A(3，3)+ C(3，2)*A(3，2)=24种分配方案。

二、分析角度

对于排列组合这类题目，其中有一类题目是不同元素分配到不同位置，这类题目我们可以从两种角度进行分析：位置要求和元素要求。下面用例子进行阐述：

例2：A、B、C、D、E、F是新入职员工，现在单位要把他们分别分到甲、乙、丙、丁、戊五个部门，已知A和B不能分配到乙部门，则有( )种分配方法。

A.48 B.64 C.72 D.84

【答案】C。首先明确我们的目标是“将新入职员工分配到五个部门”，限制条件为“A和B不能分配到乙部门”。

第一种分析角度——位置要求，即我们从位置的角度进行分析，结合题干，首先，乙部门有要求——不要A和B，则乙部门只能从C、D、E、F中选择，即C(3，1)种;其次，其他部门没有要求，即有A(4，4)种。现在所有部门都安排了人，则位置安排完毕，则一共有C(3，1)* A(4，4)=72种分配方法。

第二种分析角度——元素要求，即从元素的要求进行分析，结合题目，首先，A和B不能去乙部门，则A和B可以去的部门有其余的四个部门，有A(4，2)种。其次， C、D、E、F没有部门要求，为A(3，3)种。两步将所有元素安置完毕，则所有的分配方案为A(4，2)* A(3，3)=72种。

总之，排列组合的题目其实就是“窗户纸”厚了一点，大家在后续的学习中要多分析多总结。

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