隔板模型例题(隔板法题目)

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在事业单位的行测考试中，排列组合是必不可少的题型，求解这类题目除了需要咱们之前讲过的四种常用方法外，还还需要大家学习并掌握一个经典的模型以便在考场上能快速地求解出答案。这个经典的模型就是隔板模型。接下来就由中公教育带领大家学习下排列组合的经典模型吧!

【例题解析】有8个苹果分给3个小朋友，每人至少分一个，问有多少种不同的分法?

A.15　　　B.18　　　C.21　　　D.30

【答案】C。解析：8个相同的苹果排成一排，不算头尾的空格形成了7个空，在这中间的七个空格中任意选择2个插入板子就会自然地分成了3堆，因此有C(2,7)=21种。故选择C。

【考点点拨】这个题清楚地给大家展示了隔板法的适用环境，有三点需要大家清楚地记下去，第一点是相同元素，第二点是分成几堆和第三点是每堆至少分一个。m个元素，分成n堆，每堆至少一个，对应的模型公式就是C(n-1,m-1)。

【例题解析】某领导要将20项任务分配给三个下属，每个下属至少分三项任务，则共有()种不同的分法?

A. 28　　　B. 36　　　C. 54　　　D. 78

【答案】D。这个题中的条件和隔板模型的标准型唯一的不同就在于每人至少三项任务，即每人比标准型多分了2项任务，故先每人分2项，剩余20-3×2=14，剩余14项任务分给3个人每人至少一项就可以了，所以公式应该是C(2,13)=78种不同分法。故选择D。

【考点点拨】在隔板法模型这类题目中有些和标准型的三个条件不完全相同，故需要先分凑成标准型，然后再按照标准型的公式进行计算。

【例题解析】5个瓶子中有三个瓶子的标签贴错的情况有几种?

A.9　　　B.18　　　C.20　　　D.30

【答案】C。解析：先从5个瓶子里选3个有C(3,5)=10种，这3个瓶子贴错标签，构成3个元素的错位重排有2种情况，共有C(3,5)×2=20。故选择C。

【例题解析】15个相同的小球放进编号为1-4号的盒子里，要求每个盒子里小球的数量不得少于盒子的编号，则有多少种不同的分法( )

A.36　　　B.56　　　C.72　　　D.84

【答案】B。解析：由“每个盒子里小球的数量不得少于盒子的编号”可知每个盒子至少1、2、3、4个。和标准型相比1-4号盒子中比标准型分别多出来0、1、2、3个小，先把这些多出来的小球都分下去，还剩15-1-2-3=9，此时构成标准型每个盒子至少分一个就够了，因此有C(3,8)=56。故选择B。

中公点评：这几道例题给大家展示了排列组合中的隔板模型，在事业单位考试中如果出现了这类题目的求解只需要大家熟练地记住上面的结论就足够了，要想熟练地运用还需要大家在课下多做点关于排列组合的题目达到熟练掌握的目的。

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