解工程问题的方法(解工程问题的公式)

国考题量大难度高，其中的数学运算部分更是让很多考生不知所措，找不到好的复习方法。在此中公教育专家特意挑选出数学运算题目中相当有代表性的工程问题来给大家进行分析，希望能给广大考生复习这一知识提供帮助。

中公教育专家为大家详细分析工程问题的重要考点——交替作业问题。一般的交替作业问题解决起来并不困难，只要找对方法记住步骤基本都能解决。下面我们先来看一道标准的交替作业问题。

例1.完成一项工程，甲单独做需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时，现甲、乙、丙的顺序轮流工作1小时，当工程完工时，乙需要工作多少个小时?

A.8小时 B.7小时44分钟

C.7小时 D.6小时48分钟

【中公解析】交替作业，顾名思义就是每个人交替工作。在这道题里，甲干1小时，乙干1小时，丙干1小时，接下来又是甲干1小时，乙干1小时，丙干1小时，在这种题型里我们就可以把甲干1小时，乙干1小时，丙干1小时来当做一个循环来看，这样做起来就不困难了。设工程量为360，那么甲的工作效率为360/18=20，乙的工作效率为360/24=15，丙的工作效率为360/30=12，那么一个循环就可以完成20+15+12=47的工程量，360/47=7……31，即经过7个循环之后还剩下31的工程量没有完成，继续按照甲乙丙各一小时的顺序，甲1小时完成20，工程量剩下11,11/15 60=44分钟，那么在整个过程中乙工作了7小时44分钟。

上面这个题目中规中矩，没有太多的难点，照着固定模式就可以解决，但是并非所有的交替作业问题都这么简答，接下来我们来看另外一道不太一样的交替作业的题目。

例2.一个水池，装有甲乙丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开甲管6小时可将空水池注满，单开乙管8小时可将空水池注满，单开丙管12小时能将满水池放空。现在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流开放1小时，问多少小时才能把水池注满?

A.5 B.9 C.13 D.15

【中公解析】这道题初看和上面的题差距不大，但其实差异明显，因为甲、乙是进水管，丙是出水管，丙其实是“帮倒忙”的，这时候我们还是把甲乙丙各1小时当做一个循环，设水池容量为24，甲管的进水速度是24/6=4，乙管的进水速度是24/8=3，丙管的出水速度是24/12=2，一个循环的总进水量是4+3-2=5，而在一个循环里，当甲乙各一小时之后进水量可以达到4+3=7，也就是一个循环的进水量其实是小于最大的进水量的，这时候这个题的接下来的处理方式就与上题截然不同了。既然一个循环的最大进水量是7，那么当水池的容量达到24-7=17时，在下一个循环里，水池一定会被注满，接下来我们只需要探讨多长时间水池容量能够达到17就可以了。17/5=3……2,就是说需要3个多循环水池容量就能达到17，那么第4个循环结束的时候水池的容量可以达到5 4=20,24-20=4，只需要再注水4水池就满了，甲1小时就可以做到了，所以整个过程所需要的时间就是4个周期加1个小时，即13个小时。

中公教育专家认为，看过这道题后考生也许会觉得原来数学运算也可以如此有趣呢，希望能激发出考生对数学的兴趣，并对大家的复习有所帮助。

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