行程问题相遇追及公式(行程中的相遇和追及问题)

历年行测数量关系题是很多人望而却步的一块内容，其实我们如果能把每个知识点一个一个学明白，数学也没我们想象的那么难。而数量的题目当中，行程问题的难度当排在首位了，每年的出题人也特别爱出行程问题，今天网校老师就教你来把这块硬骨头啃下一块来。

行程当中的相遇追及问题相信大家都有所耳闻，下面我们先来回顾一下基本概念和公式。

对于相遇问题来说，题目的先设条件一般是甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行，最终在AB路段的某一点C相遇，那么在这个过程当中，甲乙的初始距离AB段其实就是我们耳熟能详的相遇路程了，这段路程其实是由甲乙两人共同走完的，它等于甲走的路程AC加上乙走的路程BC，因此我们又把相遇路程叫做路程和。而甲乙两人所走的路程实际上就等于两人各自的速度乘以时间，这个时间也就是相遇时间，所以我们就得到了相遇路程的公式：

AB= V甲×t+V乙×t=( V甲+V乙)×t

总结起来也就是路程和=速度和×相遇时间

对于追及问题来说，题目的先设条件一般是甲乙两人同时从A、B两地出发同向而行，最终甲在B点之后的某一点C追上了乙，那么相似的，甲乙的初始距离AB段在此时就是追及路程，甲同样还是走了AC段，乙走了BC段，那在追及的问题中甲是比乙多走了AB这段路程的，AB等于AC减去BC，因此我们把追及路程叫做路程差。同样通过路程和速度时间的关系我们可以得到：

AB= V甲×t — V乙×t=(V甲 — V乙)×t

t表示的是同时出发后甲追上乙所用的时间，总结起来就是路程差=速度差×追及时间

那么相遇和追及问题的公式我们已经讲明白了，下面就来看一下相遇追及的题目会不会做呢？

例题1.已知A、B两地相距600千米。甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，3小时相遇。若甲的速度是乙的1.5倍，则甲的速度是( )千米/小时？

A.60 B.80 C.90 D.120

【答案】D。解析：已知路程和AB=600千米，相遇时间为3小时，可知V甲+V乙=路程和÷时间=600÷3=200千米，又知甲速度是乙速度的1.5倍，因此V乙=200÷(1+1.5)=80，故V甲=80×1.5=120。

例题2.一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米/小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊意识到危险，以72千米/小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程？

A.520米 B.360米 C.280米 D.240米

【答案】C。解析：选项单位是米，因此我们先统一单位。猎豹速度108千米/小时=30米/秒，羚羊速度72千米/小时=20米/秒。由于猎豹先跑了2秒羚羊才开始跑，此时才算开始追及，所以路程差=200-2×30=140米，则追及时间=路程差÷速度差=140÷(30-20)=14秒，即羚羊跑了14秒，所以羚羊的路程=速度×时间=20×14=280米。

通过以上题目的练习，相遇追及的知识点大家是不是已经有所领会啦，当然还有更难一些的题目，但是万变不离其宗，理解了路程和和路程差的公式，普通的相遇追及问题我们就可以把它拿下啦!网校老师希望本篇对各位小伙伴有所帮助，祝大家学有所成，早日成公!

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