行测数量关系特值法(数量关系特殊分数)

利润问题作为事业单位考试行测的常考题型，一直被考生认为是只要熟记公式列方程便可拿分的题型。但是在考试争分夺秒的环境下，如果逐步“设、列、解”，是比较浪费时间的。那本文就来跟广大考生分享一下 “利润问题”的其他特殊解法。

一、特值法。

【例1】去年10月份一台电脑的利润率为50%，11月份降价10%，后在12月份价格又上涨5%，问12月份该电脑的利润率为()?

A.37% B.42% C.45% D.55%

解析：此题答案B。设电脑的成本为特值100，则10月份的售价为100*(1+50%)=150，则11月份的售价为150*(1-10%)=135，同理可求得12月份的售价为135*(1+5%)=141.75.则12月份该电脑的利润率为(141.75-100)/100=41.75%≈42%。

从此题可以看出，将题干中的未知量“电脑成本”设了特值，其他量都变得已知，从而只需要用简单的公式便可求得答案。特值法当然在其他问题的应用也是很广泛的，因为它便捷快速，考生一定要引起注意。

二、极值不等式。

当题目中所问的是有关利润的极值问题，如“售价多少的时候，利润”，这一类型的题目均属于利润问题中的极值问题，可用极值不等式求解。

【例2】将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果在原售价的基础上每个涨价1元，其销售量就会减少10个，为了获得利润，售价应定为()。

A.110 B.120 C.130 D.150

解析：此题答案B。设获得利润的时候售价为x，列出商品总利润的表达式为(100+x-90)*(500-10x)=(10+x)(500-10x)，化解为10*(10+x)(50-x)。根据极值不等式的原理，只要令10+x=50-x,这时候的x一定可以使得利润。解得x=20，所以售价为120。

从此题看出，在利润问题求极值时，首先列出所求结果的表达式，再根据极值不等式求解。当然极值不等式作为一个不等式有左右两边的内容，也就是说可以求值也可以求最小值。考生一定要根据式子的具体形式，凑出极值不等式成立的条件方能正确求解。

三、十字交叉法。遇到利润率相混合的问题，就可以用十字交叉法求解。

【例3】一批商品，按期望获得50%的利润定价，结果只售出70%的商品，为尽早售完剩下的商品，商店决定按定价打折销售，这样所获得的全部利润是原来的期望利润的82%，问打了几折?

A.7 B.7.5 C.8 D.8.5

解析：此题答案C。依题意可以求得全部商品的利润率为50%*82%=41%。题干中出现了利润的混合，设打折后的利润率为x，列出十字交叉法的模型如下：

可以得出=，解得x=20%。根据打折率的公式，打折率===80%。

从此题可以看出，十字交叉法在处理混合问题时候是非常方便的，利润问题作为此方法重要的用武之地之一，更是为计算带来了很多便利。十字交叉法的难点就在于要分得清模型中的各个量代表什么，所得出来的比值等式的两端分别代表什么，必须引起考生注意。

以上三种方法是“利润问题”除去最基础最繁琐的方程解法之外最常用的三种方法，各自针对的题型，需要注意的问题技巧都有差别，考生必须多加练习，从而达到快速解对题的目的。

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