如何巧解工程问题的方法(如何巧解工程问题视频)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：如何巧解工程问题。

数量关系一直是大多数考生的难点，尤其很多考生反馈自己没有时间做，那么今天，老师想带着大家去寻求另外一种解题的思路，让我们能够在短时间内成功选出答案，那就是如何结合选项去巧解我们数量关系中的一种常考题型——工程问题。

例1.甲、乙两位师傅加工一批零件，甲师傅 24 天能完成，乙师傅 15 天能完成。若甲师傅单独做了若干天之后，乙师傅接替甲完成工作。已知两位师傅都工作了整数天，且二人总用时不到 20 天，问乙师傅比甲师傅多做了多少天?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】A。解析：常规思路：这道题首先我们可以对不变量设特值，这里面我们设工作总量为时间的最小公倍数120，则甲师傅的效率为5，乙师傅的效率为8，若甲师傅做了x天后，乙师傅做了y天完成任务，这是我们就会得到一个不定方程5x+8y=120，其中8y和120均能被8整除，则5x能被8整除，5不能被8整除，所以x应为8的整数倍，同理也应为5的整数倍，又因为x+y小于20，可知x=8，y=10。所以乙师傅比甲师傅多做了2天，答案选A。

中公技巧：那么这道题我们来看一下甲和乙师傅完成工作天数之比为8：5，而已知两位师傅都工作了整数天，所以甲的工作天数必须是8的整数倍，乙工作天数必须是5的整数倍，那么如果甲师傅干了8天，那么相当于甲师傅干了整个工程的，那么乙师傅需要干整个工程的，所以得出乙师傅需要10天，乙师傅比甲师傅多做了2天，答案选A。

例2.修建一条公路，甲队独做 36 天可以完成，甲队做 9 天后再交给乙队做 6 天恰好修完一半。现在甲、乙两队合修若干天后，剩下的由乙队单独修建完成，结果发现乙队独修的时间与之前两队合修的天数相同。则从开始到完成共用()天。

A.36 B.24 C.18 D.9

【答案】C。解析：常规思路：设甲队每天修的路程为 1，则总路程为 36，乙队每天修(36÷2-9) ÷6=1.5。可以设甲、乙合修了 x 天，则(1+1.5)x+1.5x=36，x=9，故从开始到完成修了 9+9=18 天，答案选C。

中公技巧1：这道题我们还可以从后往前入手，这里告诉我们新的合作方式为甲、乙两队合修若干天后，剩下的由乙队单独修建完成，结果发现乙 队独修的时间与之前两队合修的天数相同，这说明了新的合作方式甲工作天数是乙的一半。再往前看甲单独做36天，那么甲干了9天相当于干了全程的，甲干9天再让乙干6天可完成一半，我们可以知道两点，一是甲干9天等于乙干6天;二是乙6天可以干完全程的，那么乙干完全程需要24天。那我们把乙这24天拆成18天和6天，我们知道甲干9天等于乙干6天，所以把乙干了6天用甲干了9天替换，就是乙干了18天，甲干了9天，恰好满足甲工作天数是乙的一半，所以总共干了18天，答案选C.

中公技巧2：这道题我们还可以结合选项来看，我们现在知道乙干完全程需要24天，现在新的完成方式是乙全程参与，甲合作一部分，所以合作天数一定小于24天。但一定大于12天，因为甲乙效率一样时，合作天数才是12天，这里我们知道甲的效率明显小于乙，所以合作的天数一定得大于12天，综合选项答案为18天，选C。

总结：

通过以上两个题目我们会发现，其实数量关系里工程题目除了常规方法以外还会有一些巧解方式，那么巧解题型往往我们思考一下在一分钟之内就可以得出答案，所以我们在平时的练习过程中，要善于发现总结题目的运算技巧，正可谓：磨刀不误砍柴工，相信大家通过练习会有更大的收获。

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