行测牛吃草问题例题与解答(国考牛吃草问题经典例题)

2016国家公务员考试行测备考新模式: “4+2+1+1”

行测备考视频：2016国考行测专项各个击破大汇总

2016国考行测高分秘籍——行测五大专项知识点技巧大搜罗

国考的行测数学运算，是很多同学比较头疼的部分，但是大部分题型只要大家理解了其实是非常简单的，比如接下来中公教育专家将要为大家讲解的“牛吃草”问题。

一、什么是牛吃草问题?

英国著名的物理学家牛顿曾编过这样一道题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃多少天?

它的题干特征在于：有一草地，且它的初始值是固定的。有两个量(牛和草)在作用于这片草地。当然，此类题还有个隐含条件，即每头牛每天的吃草速度和数量必须都是相同的，否则此题应该无解。

二、转化为追击的牛吃草问题

当作用于这片草地的两个量的作用是相反的时候，这时候的牛吃草问题可以转化为追击问题。如上题表现为，牛吃草则使草量变少，草生长则使草量变多，作用相反。转化为追击的牛吃草问题就存在这样一个基本公式：

设每头牛每天吃草的速度为1

原有草量=(牛的头数 1-草生长速度) 时间

母题1：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃多少天?

设原有草量为M，草生长速度为x，时间为t，根据题意我们可以列连等式：

M=(10-x) 22=(16-x) 10=(25-x) t

解得x=5，M=110，t=5.5天

例题1：某水库共有10个泄洪闸，当10个泄洪闸全部打开时，8小时可将水位由警戒线将至安全水位;只打开6个泄洪闸时，这个过程为24个小时，如水库每小时的入库量稳定，问如果打开8个泄洪闸时，需要多少小时可将水位将至安全水位?

设原有水量为M，水入库速度为x，需要的时间为t，根据题意我们可以列连等式：

M=(10-x)8=(6-x)24=(8-x)t

解得x=4，M=48，t=12天

三、牛吃草问题的极值问题

当为追击的题型的时候，还可以转化为一种极值问题：

牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天。那么最多可以放多少头牛，才能保证草永远不被牛吃完?

如果是追击问题，要想草永远不被牛吃完，就可以理解为牛永远追不上草。而追不上的条件即为牛吃草的速度 草生长的速度，极值情况即为牛吃草的速度=草生长的速度的时候。

设每头牛每天吃草量为1，草生长速度为x，则有：

(10-x) 22=(16-x) 10

X=5，草生长的速度为5，所以最多放牧5头牛。

四、转化为相遇的牛吃草问题

当作用于这片草地的两个量的作用是相同的时候，这时候的牛吃草问题可以转化为相遇问题。如下题表现，牛吃草使草量变少，草枯萎也使草量变少，作用相同。转化为相遇的牛吃草问题就存在这样一个基本公式：

设每头牛每天吃草的速度为1

原有草量=(牛的头数 1+草生长速度) 时间(即：相遇路程=速度和 时间)

母题2：牧场上有一片青草，在冬天的时候草均匀地枯萎。现在如果在这片草地上放20头牛，放牧12天刚好把草吃完;如果放16头牛，放牧14天刚好把草吃完，如果放13头牛，可以放牧多少天?

设原有草量为M，草枯萎速度为x，时间为t，那么：

M=(20+x) 12=(16+x) 14=(13-x) t

解得x=8，M=336，t=16天

例题2：有一个酒桶坏了，每天匀速地往外面流失酒，所以酒桶里面的酒可供7人喝6天，或供5人喝8天，若一人独饮可以喝几天?

结合上个母题的思路可以得出

M=(7+x)6=(5+x)8=(1+x)t

解得x=1，M=48，t=24天

总而言之，牛吃草问题相对来说是一种较简单的题型，只要能把握住其核心：相遇和追击的本质，就能从容应对。中公教育专家提醒各位考生，做题的过程中不用去纠结到底是相遇还是追击，可以统一以追击的形式来列式。若为相遇，计算的时候会发现x即草生长的速度为负，但这种情况也不会影响最终的计算结果。

关注中公教育微信号wwwoffcn，了解国考最新资讯！

  相关文章:

   由于大家的心理等原因，每年的面试考场上还是有很多让人哭笑不得的场面与回答，下面就为大家总结了十大囧事。看看备考中的你会不会也曾有过这样的囧境呢。十大囧事第十名：超女也考事业单位“各位评委好，我是1号选手!”面试考场上经常会出现这样的问好，而且大多数是女生这样说。初听只觉得别扭，但说不清别扭在哪，仔细一琢磨才发现，原来就别扭在这“评委”和

   从以往的公考面试可以看到，综合分析能力的测查要素一直都是面试中的重点考察，因此把握好综合分析这类题型的作答，对于想要取得面试高分的同学来说，至关重要。再加上目前面试已经进入了3.0时代，不像面试1.0时代和2.0时代，只需要外在得体、表达流畅、有一些内容即可，而目前的面试3.0时代要求不仅仅是外在得体、表达流畅，更

   公考常识3000问豪华升级版：公务员常识40000问3000问在手公考常识不再发愁!2016公务员考试行测技巧常识判断篇高分必备常识判断是每年多省公务员考试不可回避的专项，也是考生备考最难把握的，它涉及政治、经济、文化、历史、地理、时政等多方面。考生经常抱怨备考抓不住重

   [提出观点]人文关怀是我国养老服务业发展中亟待弥补的短板。人口老龄化的快速发展，将带来全面、深刻而持久的影响，主要表现在人口结构深刻变化必然带来消费结构、产业结构、就业结构乃至社会、政治生态的变化。[权威论述]积极应对人口老龄化，构建养老、孝老、敬老政策体系和社会

   在加强隐私保护成为共识的背景下，怎样处理好维护个人权益与合理使用信息的关系，成为信息社会必须直面的现实课题以保护个人权益和促进信息流通为准绳，找到信息利用和安全的平衡点，有助于数字经济的长远发展随着“互联网+”日渐融入生活，大数据、人工智