极限最值定理(极限思想的定义)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系考试：极限思想之和定最值。

极限思想是一种解题常用的思路。所谓的极限思想其实就是一种极限的状态。也就是题目当中经常说的最大值或者最小值。那么这类问题应该如何快速的求解呢?我们今天介绍一种简单实用的解题方法，即为方程法。

一、和定最值的题特征

题目当中给出几个数的和或者平均数，求其中某个量的最大值或者最小值

二、解题思路

逆向思维：若求某个量的最大值，那么让其他量尽量的小。若求某个量的最小值，那么让其他量尽量大。

三、解题步骤

1、按从大到小排序

2、标出所求量设为x

3、根据已知填数

4、列方程求解

5、若x有余数，则分析余数：求最大值时取整，求最小值时进位

四、经典例题

例1：5名学生参加某学科竞赛，共得91分，已知没人得分各不相同且为整数，且最高是21分，求最低分最低是多少?

解析：若要最低分最低，则其他尽量高

排序：1 2 3 4 5

21 20 19 18 x

可列出方程21+20+19+18+x=91解得x=13分。

例2：某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此不相同。问成绩第十的人最低考了多少分?

A. 88 B.89 C.90 D.91

解析：及格率为95%可知有1人没有及格，若求第十的人最低，则其他人尽量高，所以没有及格的人最高得59分，第1-9名分别为100,99……92，第10 为x，第11为x-1以此类推第19名为x-9，第20名为59.则可列得方程：10x=882，解得x=88……2，因为求x是最小值，其他位置已经是最大值，所以余数2只能分配到第10名和第11名上，即得到第10名的最小值为89分。选择B。

以上为极限思想中的和定最值的解题思路，方程法快捷简便，这类问题可以说是数学运算当中最简单的一类题型。希望大家都能掌握，最后祝大家一举成公!

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