算日期算头不算尾什么意思(日期算头不算尾的公式)

在数学运算中，日期问题属于一种相对简单的题型，但是很多同学还是容易出错，经常都是因为多加了1或者少加了1，这一点上总是搞不清楚。这里可以借用会计计算中的“算头不算尾、算尾不算头”原则来进行计算，就会比较清晰，也比较好掌握。

比如3月1日到4月30日是经过了多少天呢?我们知道3月份一共31天，4月份一共30天，有的同学就认为3月1日到4月30日就是经过了31+30=61天，那就错了。因为3月1日和4月30日头尾都计算进去了，所以就多算了一天。算头就不能算尾，算尾就不能算头，所以正确答案应当是61-1=60天。

为什么会有“算头不算尾、算尾不算头”两句话的原则呢?其实两句话是一样的，但是有时算头简单、有时算尾简单。比如我们计算从3月1日到5月1日经过了多少天?就比较适合用“算头不算尾”，算3月1日、不算5月1日，那么经过的天数就是31+30=61天。如果我们计算从2月29日到4月30日，就比较适合用“算尾不算头”，算4月30日、不算2月29日，那么经过的天数就是31+30=61天。我们发现，两种方法都可以，看怎么计算较简单了。

再举个一般性的例子，从3月13日到8月24日经过了多少天呢?这种一般情况更适合采用“算尾不算头”原则。那就是31-13+30+31+30+31+24=164天。如果总结出来一个公式的话，那就是“经过天数=当月总天数-当日给出日期数+中间月份总天数+末月给出日期数”。

那时间再长点，经过了一年多甚至几年怎么算呢?比如从2014年3月13日到2015年8月24日经过了多少天呢?其实我们只需要看这个时间段内有没有包含着2月29日(闰年)，如果没包含着2月29日，就在刚才计算基础上加365天即可，如果包含着2月29日，就在刚才计算基础上加366天即可。2014年3月13日到2015年8月24日中间没有包含着2月29日，所以经过的天数就是刚才计算的结果164+365=529天。时间再长些，从2010年3也13日到2017年8月24日经过了几天呢，就以此类推，可以先加上几个365，中间有几个2月29日再另加几就可以了。答案应该是164+7×365+2=2721天(经过了2012年2月29日和2016年2月29日)。

补充一个经济常识，在经济问题(利息、贴现、折旧、滞纳金等)天数的计算中，一般就是采用的“算头不算尾、算尾不算头”的方法。

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