正反比在工程,行程问题中的巧妙应用有哪些(正反比在工程,行程问题中的巧妙应用)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库：正反比在工程、行程问题中的巧妙应用。

数量关系解题过程中，工程、行程问题往往是我们解题中的难点，很多考生找不到等量关系，又或者找到等量关系却很难解出方程，因而在考试中失分，这里我们就简单介绍一下正反比，一种不用列方程却可以快速解决工程及行程问题中的巧解方法。

一、正反比关系

题干中包含M=A×B关系，且存在不变量。

(一)正比关系

当A或B一定时，另外两个量成正比，例如当A一定时，。

例1：买相同数量的甲、乙两种铅笔，甲种铅笔每支3元，乙种铅笔每支4元，则购买甲、乙铅笔用去的钱数之比为()

解析：用去的钱数=铅笔单价×铅笔数量，铅笔数量一定(数量相同)时，甲、乙购买铅笔用去的钱数与铅笔的单价成正比，已知甲、乙单价比为3:4，则用去的钱数之比也为3:4。

(二)反比关系

当M一定时，A与B成反比，即 ：

例2：用同样的钱分别买甲、乙两种铅笔，甲铅笔每支3元，乙铅笔每支4元，求购买甲、乙铅笔的数量之比为()

解析：用去钱数=铅笔单价×铅笔数量，用去钱数一定，则甲、乙购买数量与甲、乙单价成反比，已知甲、乙单价比为3:4，则甲、乙数量比为4:3。

二、正反比在工程问题中的应用

例3：某款手机上市前要先造出一批工程样机供测试，这批工程样机订单交付期限前6天，负责生产其中一半样机的甲组还没开工，而乙组已生产出60台。最终两组都如期完成了相同数量的工程样机，且在这6天中甲组效率是乙组的3倍，问甲组每天可生产多少台工程样机?

A.6 B.9 C.12 D.15

答案：D

解析：根据工作总量=工作效率×时间，在交付期限前6天，时间相同，工作总量与效率成正比，已知甲、乙两组效率比为3:1，则6天中甲、乙两组工作总量之比也为3:1。又因从开始到如期交付，甲、乙完成的总的工作总量相同，则乙比甲早生产的60台与6天内甲比乙多完成的工作量相等，6天内，甲工作3份，乙工作1份，则甲比乙多做的2份对应60台，即1份为30台，故甲6天内完成的台数为3×30=90台，甲的效率为90÷6=15台/每天。

三、正反比在行程问题中的应用

例4：空军某部队运送救灾物资到灾区。原计划飞机每分钟飞行12千米，由于灾情严重，飞机速度提高到每分钟15千米，结果比原计划提前30分钟到达目的地。请问机场到灾区的距离是()千米

A.1600 B.1800 C.2050 D.2250

答案：B

解析：同一段路程，原计划和提速后飞行速度之比为12：15=4：5，根据路程=速度×时间，路程一定，时间与速度成反比，故原计划和提速后飞行时间之比为5:4，即原计划飞行时间为5份，提速后飞行时间为4份，提速后飞行时间缩短1份，对应题中提前30min，即1份为30min，则原速行驶的时间5份为5×30=150min，机场到灾区距离S=12×150=1800km。

正反比例解工程、行程问题是考试中常用的方法，其省去了列方程、解方程的繁琐步骤，可大幅提高考生的做题速度，提高准确度。

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