变不可能为可能的例子(不可能变为可能叫什么)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：变不可能为可能——不定方程这样解。

一、什么是不定方程

在广大考生复习做题的过程中，常常会出现这样的一类问题：

例：某单位共购买33盒签字笔，后勤部每个工作组发放7盒签字笔，销售部每个工作组发放3盒，问该单位后勤部有多少个工作组?

A.2 B.3 C.4 D.6

我们发现，这样的题目能够很容易找到等量关系并列出方程：设后勤部X个工作组，销售部有Y个工作组，列出方程为：7X+3Y=33。但是我们观察这个方程不难发现，它有两个未知数，也就是未知数的个数多于方程的个数，这样的方程就叫做不定方程。以往的认知中，这样的方程有无数组解，无法解出具体值，所以很多考生会很疑惑这样的题目到底如何做出来呢?但其实由于在公务员的考试中，我们求解的未知量都是人或者物品的个数，即未知数都是在正整数的范围内求解，所以，在这样的限制条件下，不定方程是可解的。

二、不定方程的求解

不定方程求解的核心思想就是代入排除。根据方程的特点，确定未知数的取值范围，然后进行代入排除。主要特点有以下几点：

(一) 整除法：其中一个未知数系数与结果呈整除关系。

例如刚刚的题目：某单位共购买33盒签字笔，后勤部每个工作组发放7盒签字笔，销售部每个工作组发放3盒，问该单位后勤部有多少个工作组?

A.2 B.3 C.4 D.6

列出方程：7X+3Y=33，未知数Y的系数为3，与结果33呈整除关系，所以我们发现，3Y为3的倍数，33也为3的倍数，所以7X必然为3的倍数，而7与3互质，所以X必然为3的倍数才能满足条件。看选项排除A、C两项，代入B选项，可求解Y为4，符合题意。选择B项。验证D项，代入后Y 为负数不符合条件，排除。

(二) 奇偶性：当未知数系数有一个为奇数时，可以使用奇偶性。

例：办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为( )个。

A.1、6 B、2、4 C、4、1 D、3、2

这道题的列式也非常简单，设红色文件袋有x个，蓝色文件袋有y个，则有7x+4y=29。在这个方程中，我们发现整除法不能用了，但是观察方程特征，4y为偶数，29为奇数，根据“偶数+奇数=奇数”，我们可以确定7x必然为奇数，只有当x为奇数时才能满足条件，排除B、C两项，代入A，7×1+4×6≠29。所以选择D项。我们也可以验证一下D项，7×3+4×2=29，符合条件。

(三) 尾数法：当未知数系数有一个为5或者5的倍数时，可以使用尾数法。

例：某学校运动会开幕式，共有98人参加检阅，男生4人一排，女生5人一排，都恰好站成规则矩阵，问男女人数可能的情况有多少种?

A.4 B.5 C.6 D.8

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