排列组合的计数原理(排列与组合基本计数原理)

在公务员的行测考试中，数量关系是每年都会考察的内容。这一部分涉及到的内容、题型和知识点都非常繁多，是大家一直比较头痛的部分。其中，排列组合的相关题目，可能是大家复习当中的难点。今天，中公专家就带领大家来一起学习一下，排列组合的基础，也就是基本计数原理。

排列组合的基本计数原理有两个，加法原理和乘法原理。下面让我们逐一进行解释：

加法原理即分类时采用的计数方法。也就是说，当完成一件事情，分成几类情况时，把每一类的情况数计算或枚举出来，那么总的情况数，就是所有类的情况数相加。

乘法原理即分步时采用的计数方法。也就是说，当完成一件事情，分成先后几步时，把每一步的情况数计算或枚举出来，那么总的情况数，就是所有步的情况数相加乘。

那么，何为分类，何为分步?让我们来举例说明。

如果从北京到上海，那么坐飞机可以，坐高铁可以，坐汽车可以，自驾也行，此时称为分类;如果坐飞机有3个航班合适，坐高铁有4趟高铁合适，坐汽车有2趟都行，自驾游也有1种路线，那么从北京到上海，所有的方法数就是3+4+2+1=10种方法。

如果从北京到上海，上海到广州，广州再回北京，整个的行程按顺序分成了3个步骤，此时即为分步;如果从北京到上海有3种方法，上海到广州到4条路线，广州再回北京也有2种方案，那么整个行程，所有的方法数就是3×4×2=24种方法。

我们发现分类与分步，一定是不同的、有区别的，它们的区别就在于：能否独立完成此事。

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