数学枚举问题(奥数枚举问题公式)

数量关系答题技巧：枚举法，下面，我们通过一道真题来实际感受一下。

【例题1】

(2018-国家-70.)某企业国庆放假期间，甲、乙和丙三人被安排在10月1号到6号值班。要求每天安排且仅安排1人值班，每人值班2天，且同一人不连续值班2天。问有多少种不同的安排方式?

A. 30B. 36

C. 15D. 24

【答案】A

【解题思路】

第一步，本题考查排列组合，使用枚举法。

第二步，枚举具体排列方式。从10月1号到6号值班人员分别如下：

甲、乙、丙、甲、乙、丙

甲、乙、丙、甲、丙、乙

甲、乙、丙、乙、甲、丙

甲、乙、丙、乙、丙、甲

甲、乙、甲、丙、乙、丙

以甲、乙为前两天的一共有5种安排方式，而前两天的安排方式可以为甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙共6种，所以总共的排列方式有种。因此，选择A选项。

【例题2】

(2018-广西-52.) 某种商品出厂编号的最后三位为阿拉伯数字。现有出厂编号最后三位为001~100的产品100件，从中任意抽取1件，出厂编号后三位数字之和为奇数的概率比其为偶数的概率：

A. 高2%B. 低2%

C. 高0%D. 低4%

【答案】A

【解题思路】

第一步，本题考查概率问题，采用枚举法。

第二步，分成三类来进行讨论：001~009，数字之和，5个奇数，4个偶数;010~099，数字之和，奇偶各半，各45个;100，数字之和是奇数。

第三步，数字之和为奇数的有51个，占比51%，数字之和为偶数的占比49%，概率高出2%。因此，选择A选项。

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