行测方阵问题的所有公式(方阵问题公考)

行测数量关系中，方阵问题经常会被考到，很多考生不太熟悉解法，中公教育在此进行讲解。

一、问题描述

方阵就是正方形队列，行列数相同，比如5×5方阵就表示5行5列的正方形队列。根据方阵找出规律，进而解决问题。那么在公务员考试中，快速破解此题型的关键在于理解和记忆相关规律，下面中公教育专家就带大家来一起看看吧。

二、基本公式

1、最外层人数：

①每边人数×4-4

四个角上的多算一次，所以要减去4

②(每边人数-1)×4

把最外围正方形拆分成4段相同的部分，也可理解成环形植树问题求段数。

2、方阵总人数：每边人数×每边人数

3、方阵相邻两层人数相差：8。此处需要记住一种特殊情况，当实心方阵的最外层每边人数为奇数时，从内到外每层人数分别是1、8、16、24……

4、在方阵中若去掉一行一列，去掉的人数=原来每行人数×2-1;

5、在方阵中若去掉二行二列，去掉的人数=原来每行人数×4-2×2.

三、例题

【例题1】五年级学生分成两队参加广播操比赛，排成甲、乙两个实心方阵，其中甲方阵最外层每边的人数为8.如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人，且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。五年级一共有多少人?

A.200 B.236 C.260 D.288

【答案】C.

【中公解析】此题答案为C。空心的丙方阵人数=甲方阵人数+乙方阵人数，若丙方阵为实心的，那么实心的丙方阵人数=2×甲方阵人数+乙方阵人数，即实心丙方阵比乙方阵多8×8×2=128人。丙方阵最外层每边比乙方阵多4人，则丙方阵最外层总人数比乙方阵多4×4=16人，即多了16÷8=2层。这两层的人数即为实心丙方阵比乙方阵多的128人，则丙方阵最外层人数为(128+8)÷2=68人，丙方阵最外层每边人数为(68+4)÷4=18人。那么，共有18×18-8×8=260人。

【例题2】参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人?

A.196 B.225 C.289 D.324

【答案】C。

【中公解析】去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1，去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行(或一列)人数=(33+1)÷2=17.方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289人。

虽然方阵问题不是每年都考，但是一旦出现这类题目，中公教育希望大家能够正确的套用公式快速解题。

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