数量关系整除法(整理数量关系式)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧《巧用整除技巧》。

在事业单位的行测考试中，整除思想是至关重要的，应用整除思想能够帮助我们快速解决这类题目，尤其是一些复杂的题，应用整除思想能够简化运算，快速定位正确答案。所以就对整除这一部分的知识做了一个总结。

一、常用小数字的整除判定

1、 局部看

对于2和5,如果要判定2、5的整除特性，只需要看末一位就可以了，如果一个数的末一位能够被2或者5整除，那么这个数就能够被2或者5整除。比如：1345，末一位数字为5，不能被2整除，能被5整除，因此1345就不能被2整除，能被5整除。

对于4和25，判定4、25的整除特性，只需要看末两位就可以了，如果一个数的末两类能够被4或者25整除，那么这个数就能够被4或者25整除。比如：125，末两位数字为25，不能被4整除，能被25整除，因此125不能被4整除，能被25整除。

对于8、和125，要判定8、125的整除特性，只需要看末三位就可以了，如果一个数的末三位能够被8或者125整除，那么这个数就能够被8或者125整除。比如：12375，末三位数字为375，不能被8整除，能被125整除，因此12375不能被8整除，能被125整除。

2、 整体看

就3和9而言，判定3、9的整除特性，需要把这个数本身的所有位数字相加，再看所得之和能否被3或者9整除，如果所得之和能被3或者9整除，那么这个数就能够被3或者9整除。比如：123，各位数字之和为6，能够被3整除，不能被9整除，因此123能被3整除，不能被9整除。

就7、11、13为主，判定方法为分割作差法。对于一个四位及其以上的数，从后往前数三位划线，将此数分割为两个数，然后用大数减去小数得到一个差，最后看差能否被7、11、13整除，如果所得之差能被7或者11或者13整除，那么这个数就能被7或者11、或者13整除。比如123134，首先从后往前数三位分割为两个数，分别是123、134，然后两个数作差134-123=11,11不能被7整除，能被11整除，不能被13整除，因此123134不能被7整除，能被11整除，不能被13整除。

3、 其他合数

对于一些大合数的整除判定，可以将其拆分成几个互质的数相乘进行判定。比如72，将72拆成8乘以9的形式，如果一个数既能被8整除又能被9整除，那么这个数就能被72整除。需要注意的地方是，不能将72拆成6乘以12的形式，因为6和12不互质，一定要将大合数拆分成几个互质的数相乘的形式。

二、整除思想在考试中的应用

1、下面四个数都是六位数，其中S是0，N是比10小的非零自然数，那么一定能被3和5整除的数是( B )。

A、NNNSNN B、NSNSNS C、NSSNSS D、NSSNSN

解析：要使这个六位数能被3和5整除，那么这个数就既能被3整除又能被5整除，首先判定能被5整除，只需看末一位就可以了，选项中B、C末一位都为零，一定能被5整除;同时B选项各个位上数字之和为3N，一定能被3整除。因此能够确定B选项既能被3整除又能被5整除。故此题选择B选项。

2、张警官一年内参与破获各类案件有100多件，是王警官的5倍，李警官的五分之三，越警官的八分之七，问李警官一年以内参与破获了多少案件( A )。

A、175件 B、105件 C、120件 D、不好估算

解析：根据题意，张警官破获案件数是王警官的5倍，可知张警官破获案件数为5的倍数;是李警官的五分之三，可知张警官破获案件数为3的倍数;是越警官的八分之七，可知张警官破获案件数为7的倍数。综上，张警官破获案件数是5、7、3的公倍数，并且为100多，因此张警官破获案件为105，因此李警官破获案件数为：105÷3/5=175，故选择A选项。

3、哥哥和弟弟各有若干本书，如果哥哥给弟弟4本，两人的书一样多;如果弟弟给哥哥2本，哥哥的书是弟弟的4倍，哥哥和弟弟共有( A )本书。

A、20 B、9 C、17 D、28

解析：根据第二个条件，如果弟弟给哥哥2本，哥哥的书是弟弟的4倍，可知书的总数为5的倍数，观察选项发现只有A选项是5的倍数，因此直接选择A选项。

4、农民张三为专心养鸡，将自己养的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪。( C )

A、125头 B、130头 C、140头 D、150头

解析：根据已知条件，张三养的猪有13%是黑毛猪可知，张三养猪的总数为100的倍数，根据张三和李四共养了260头，可知张三养猪为100或者200头，如果张三养猪为100头，那么李四养猪就为160头，又根据已知条件李四养有12.5%(1/8)的黑毛猪，可知李四养猪总数为8的倍数，160正好是8的倍数，符合题意。因此李四养猪总数为160，非黑毛猪为7/8，即是140，因此选项C符合题意。

整除思想在事业单位考试过程中应用非常广泛，因此大家需要重视，并且通过做练习题来把握整除的核心，从而达到快速解题的效果。

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