数学题日期计算星期几(数量关系周期问题)

在公务员行政职业能力测验中，星期日期这类问题难度不大，但得分率较低，考生稍有马虎就可能做错。究其原因，星期日期问题通常涉及平年、闰年以及大、小月的问题，正所谓年年不相似，月月不相同，从而导致考生在考试过程中会出现思维混乱、算不清楚的状况。为了帮助考生能顺利解答这类问题，本文特结合此类问题常考的题型，有针对性的提出简单易操作的解题方法。

一、基础知识

星期日期问题通常涉及平年、闰年以及大、小月的问题，因此，学会判定平年、闰年以及大、小月份非常重要。

1、闰年与平年

闰年判定口诀：四年一闰，百年不闰，四百年再闰，三千二百年再不闰。即：

①能被4整除但不能被100整除的是闰年(如2011不是闰年，2012是闰年)

②能被400整除但不能被3200整除的是闰年(如2000是闰年，2100不是闰年，3200也不是闰年)

闰年(2月有29天，全年有366天)：满足以上两个条件中任意一个条件

平年(2月有28天，全年有365天)：两个条件都不满足

2、大月与小月

二、基本题型

1、已知x年x月x日为星期x，求x年x月x日为星期几?

这是星期日期问题中最常见的题型，此类问题又可细分为以下几种小题型：

(1)所求日期与已知日期同月同日不同年

解决此类问题，只用记住一句话：每过一年星期数增加1，过闰日再加1.也就是说，每过一年，星期数就在原来的基础上加1，如果这个时间段包含“2月29日”这一天，则需要再加1(有几个2月29日就加几个1)。

例1：2011年6月24日是星期五，求2012年6月24日是星期几?

A、星期五 B、星期六 C、星期日 D、星期一

【答案】C

【解析】2011年6月24日到2012年6月24日正好过了一年，星期数应该先加1(每过一年星期数增加1)，又由于2012年是闰年，有2月29日这天，而2011年6月24日到2012年6月24日这段时间正好包括了2月29日这天，因此需要再加1(过闰日再加1)，一共加2。所以，2012年6月24日为星期日。

例2：2012年6月24日是星期日，求2013年6月24日是星期几?

A、星期一 B、星期二 C、星期三 D、星期四

【答案】A

【解析】2012年6月24日到2013年6月24日正好过了一年，星期数应该先加1(每过一年星期数增加1)，但是这里需要注意的是，尽管2012年是闰年，有2月29日这天，但2012年6月24日到2013年6月24日这段时间不包括2月29日这天，因此不需要再加1。所以，2013年6月24日为星期一。

例3:2003年7月1日是星期二，那么2011年7月1日是星期几?

A、星期四 B、星期五 C、星期六 D、星期日

【答案】B

【解析】每过一年星期数增加1，过闰日再加1，从2003到2011共8年，先加8，中间有两个闰日，再加2，一共加10，即加3，所以2011年7月1日是星期五。

【核心提示】

①在星期日期问题中，凡是要求星期几，其核心就在于“过7天与不过是一样的”，所以直接划掉天数中7的倍数即可。

②当(要求的年份-已知的年份)是4的倍数且月份和日期都不变时，增加的闰日就是相隔年数除以4得到的商。当(要求的年份-已知的年份)除以4除不尽时，先求已知的年份+余数年的星期数，然后再进行前面同样的计算。

(2)所求日期与已知日期同年同日不同月

解决此类问题，同样只用记住一句话：每过一个月，星期数增加(前月总天数-28)。

例4：2011年6月24日是星期五，求2011年10月24日是星期几?

A、星期一 B、星期二 C、星期三 D、星期四

【答案】A

【解析】2011年6月、7月、8月、9月分别有30天、31天、31天、30天，故星期数应该增加2+3+3+2=10,即加3，故2011年10月24日是星期一。

(3)所求日期与已知日期同年同月不同日

此类问题非常简单，记住口诀：星期数增加(日期之差除以7所得余数)。

例5：2011年6月20日是星期一，求2011年6月30日是星期几?

A、星期一 B、星期二 C、星期三 D、星期四

【答案】D

【解析】日期之差为10，除以7余数为3，即星期数+3，所以，2011年6月30日是星期四。

(4)所求日期与已知日期年/月/日都不同

这类题是以上三类题的综合版，解题思想为：先考虑年份，再考虑月份，再考虑日期。

例6：2008年8月8日是星期五，求2010年10月10日是星期几?

A、星期四 B、星期五 C、星期六 D、星期日

【答案】D

【解析】2008年8月8日到2010年8月8日，经过2年且不包含2月29日这一天，根据每过一年星期数增加1，过闰日再加1，2010年8月8日为星期日。2010年8月8日到2010年10月8日，经过两个月，8月、9月分别有31天和30天，根据每过一个月，星期数增加(前月总天数-28)，因此，一共增加3+2=5，所以2010年10月8日为星期五。2010年10月8日与2010年10月10日相差2天，根据星期数增加(日期之差除以7所得余数)，所以2010年10月10日为星期日。

2、已知某天(昨天、今天、明天等)之前或之后x天是星期x，求某天(昨天、今天、明天等)之前或之后x天是星期几?

这类题型主要考察的是不同日期之间的间隔天数，这个间隔天数是通过之前或之后x天来表述的。解题方法是：画图，将已知星期几的那天作为初始日期，求出所求日期与初始日期的间隔天数，用间隔天数除以7得到余数a，将初始日期的星期数往前(所求日期在初始日期之前的往前推)或往后(所求日期在初始日期之后的往后推)推a天即求出所求日期的星期数。

例7：假如“昨天”之后的第15天为星期二，则“明天”之前的第100天为星期几?(上海2005)

A、星期日 B、星期三 C、星期一 D、星期二

【答案】C

【解析】 ? 100 昨今明 15 星期二

将“昨天”之后的第15天——星期二作为初试日期，画图，从图中可以看出所求日期与初始日期相隔100+15-2=113天，113除以7余数为1，所以所求日期为初始日期往前推1天，即星期一(所求日期在初始日期的过去，所以往前推)。

3、某年/月有x个星期x，求该年/月有几个星期x(或者求x年x月x日为星期几)?

这类题型相较前面两类，难度有所提升。与前面两类题目不同的是，我们不能直接确定初始日期，需要借助生活常识来挖掘隐含条件，确定初始日期，然后才能按照前面的方法解题。

例8：某月有四个星期四和五个星期五，请问该月16号星期几?

A、星期四 B、星期五 C、星期六 D、星期日

【答案】C

【解析】一般星期四与星期五是连着的，但是根据题目意思，该月有四个星期四和五个星期五，说明某个连着的星期四与星期五中，星期五属于这个月而星期四不属于这个月，而只有当该月1号时星期五才满足这个条件。所以确定该月1号为星期五，16号与1号相隔15天，15除以7余数为1，所以16号为星期六。

三、小结

星期日期问题本身并不太难，只要考生掌握其实质：所求星期数=已知星期数+(间隔天数除以7所得余数)，结合上述方法，一般都能在较短的时间做出正确的答案。对于星期日期问题的难点就在于求间隔天数，而间隔天数的求解过程往往会涉及闰年、平年以及大小月的问题，所以考生在解题的过程一定要细心，避免出现不应该犯的错误。对于上述的解题口诀，理解之后再应用，可以大大提高解题速度。

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