排列组合中的优先法(排列组合最优解)

在2018年新疆公务员考试行测数量关系中排列组合题让很多考生头疼，所谓的排列组合问题，就是求方法数类的问题，题目最后一定会问有多少种情况、多少种方法、多少种方式等。今天华图教育为大家介绍一种解排列组合题比较有效的方法——优限法。

优限法是指，面对排列组合问题的时候，优先考虑题目中具有限制条件的元素(也就是最特殊的元素)，以此作为解题突破口，先把特殊元素排完再排没有限制条件的元素，就能把题目解决。

例1:甲、乙、丙、丁、戊、己六人站成一排进行排队。问：甲乙既不在排头也不在排尾的排法数有几种?

解析：此题最终问多少种排法，是求方法数类的问题，即为排列组合问题。要想快速解题，可以先观察题目中最特殊的元素，此题中有要求的是甲乙两个元素，所以第一步先把甲、乙安排完，再安排其它元素，甲乙除了首尾，还有中间四个位置可以选择，一共有： 种排法;第二步再排其它四个人，一共有四个位置，所以排法有： 种排法;根据分步的思想，一共有12×24=288种排法。

例2:有8人要在某学术报告会上作报告，其中张和李希望被安排在前三个作报告，王希望最后一个作报告，赵不希望在前三个作报告，其余4人没有要求。如果安排作报告顺序时要满足所有人的要求，则共有多少种可能的报告顺序?

解析：此题最后问有多少种顺序，即问多少种安排方式，也是属于排列组合问题。要想快速打开思路，可以先观察题目中最特殊的元素。张和李希望在前三个，可以先把他们的顺序排好，一共有： 种排法;王希望最后一个，所以最后一个位置只能排他，也先把王的位置排完;其次是赵，不希望在前三也不能在最后，只有中间四个位置可以选择，一共有： 种排法;最后四个人没有任何要求，可以在剩余的四个位置中任意排，一共有： 种排法;最后根据分步的思想：6×4×24=576种顺序。

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