同素分堆问题(同素分配)

排列组合一直是令很多考生头疼的题型，其缘由一般来源于两个方面：其一是对于排列组合概念的理解不够深刻，在解题的时候容易错用排列数和组合数，其二是计算过程中思维不够严谨，导致计算的时候或计算重复，或计算漏数。针对这两种常见错误，我们都得学会牢固掌握几个学习步骤，中公教育专家在此以同素分堆模型为代表来演示一下，对于排列组合应该如何避免犯错误。

一、模型特征

要运用排列组合的任何一个公式都应该先熟悉它所描述的模型特征。那么，什么叫同素分堆呢?简单来说就是把相同的多个元素，按要求分成不同的份数，每份可能有独立的要求。例如：把10颗相同的糖分给4个小朋友，有多少种分配方式?把20个优秀班干部分给三个班，要求一班至少3个，二班至少4个，三班至少5个。这些都叫做同素分堆问题。特征的核心在于相同元素的分堆问题

二、公式推导

为了更好的理解同素分堆模型，接下来我们详细的把同素分堆的公式进行一个系统的分析和总结，帮助各位考生去理解和运用。

例：把10颗相同的糖果分给3个小朋友，每人至少分一颗，请问有几种不同的分法?

理解这句话本身不难，我们也可以适当的写出一部分10=1+1+8=1+2+7+……，很显然，如果完全依赖于枚举的话肯定会非常的麻烦，因此，我们需要简化这个模型：

首先，我们知道如果把一根木棒锯成三段，只需要两次，那么我们就可以把10颗球简化成一条线：要把10颗球分给三个小朋友，等价于把这根木棒分成三段，也就是在这10个球中插入两根木棒就可以了，而在插入木棒的时候，因为每堆至少分一颗，所以两边是不可以插板子的，并且同一个位置只能插入一根板子。

这种方法就可以分出3+6+1的结论，因此，最终的结果就是。

公式：n个相同的元素分成m堆(n>m)，每堆至少分一个，那么所有的种类是。

[1][2]下一页

  相关文章:

   国家公务员考试中命题推理题目应该如何解答？在国家公务员考试中，命题推理是一种重要题型，今天国家公务员考试网为大家介绍命题推理解题的两大方法。（一）文氏图法一个概念的外延可以用一条封闭的曲线来表示，直言命题可以用文氏图来表示主项和谓项之间的关系。适用范围如下：1.当题干涉及三个或三个以上概念之间的关系，可依次分析出每两个概念之间的关系，特别是全异关系、真包含

   【热点背景】6月1日，郑州市中原区城市管理执法局首次尝试网络视频直播。执法队员执法的同时，还有2名工作人员，各拿一部手机，对执法过程进行全程录制，同时通过移动网络平台进行视频直播，并用文字进行注解，告诉网友执法的时间地点以及所发生的一切。面对曝光，有商贩称不好意思，将改正行为。中原区执法局副局长张金坤称，网络

   贯彻执行题因难度大、出题灵活，在青海公务员考试中颇受命题人青睐。如近几年青海公务员考试每套试卷的5道题中，有两道都是贯彻执行，每道题书写500字、分值20分，两道就是1000字、40分。可见，其重要性怎么强调都不过分，那么该如何应对贯彻执行题呢?哪个环节相对重要，需要重点关注呢?华图教育专家带大家一起来深入了解一下。仔细审题审题中的

   为满足全国海关录用公务员的需要，根据公务员法和公务员录用的有关规定，海关总署以及各直属海关将在中央公务员考试录用主管部门的领导下，具体组织实施2011年度全国海关考试录用担任主任科员以下及其他相当职务层次非领导职务公务员的工作。现将有关事项通告如下：一、全国海关招考职位要求具备本科以及研究生（硕士）、研究生（博士）学历的，必须同时具备与该职位

   无论是公务员考试还是事业单位考试，公文写作都是一种常考题型，很多考生在备考的过程中都会担心公文的写作格式问题，理论上来说，不同的公文文种，会对应不同的写作格式。但实际上，公文写作的格式在某种程度具有共通性。今天，就由中公教育专家给大家介绍一下公文的通用格式要素，大家在写作公文式，可以在通用格式要素的基础上，适当改动即可。一、标题公文写作要求考生写出来的内容必须是