统筹与优化问题(统筹优化策略解题方法)

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时间规划问题是统筹问题中的一类常见问题，此类题型会在题目中给出一些工序及各自所需时间，需要经过合理的统筹规划，求出总的最短时间。解决此类问题的基本思想：时间的共用原则，最短工序时间的优先原则。具体方法就是，当某些步骤同时进行不会互相影响时，可以并行操作，从而节省时间;当某些步骤同时进行会对彼此产生影响时，则让所需时间短的步骤先进行，从而节省总的等待时间。此类题目所求的一般都是最短时间，所以当存在多个工作方案，要确定每个方案或者工序的所用时间，哪些工序可同时进行，彼此之间存在时间差异时，需要计算出每个方案所需时间，从中选择时间最少的即为最优方案。

【例题精讲】

1.某洗车店洗车分外部清洁和内部清洁，两道工序时间均不少于30分钟，而且同一辆车两道工序不能同时进行，洗车间同一时间只能容下2辆车。现有9辆车需要清洗，汽车进出洗车间的时间可忽略不计，则洗完9辆车至少需要的时间为( )

A.330分钟 B.300分钟 C.270分钟 D.250分钟

【中公解析】C。解析：设每个洗车间每分钟工作量为1，则9辆车清洗完的总工作量不少于9×2×30=540。该洗车店的工作效率为2，则洗完9辆车至少用时为540÷2=270分钟。

2.张局长找甲、乙、丙三名处长谈话，准备与甲谈10分钟，与乙谈12分钟，与丙谈8分钟。秘书带三人到局办公室后对谈话的顺序做了合理安排，使三人谈话的时间与等待时间之和为最短，则这个最短时间是?

A.46分钟 B.53分钟 C.54分钟 D.56分钟

【中公解析】D。从“张局长找甲、乙、丙三名处长谈话，准备与甲谈10分钟，与乙谈12分钟，与丙谈8分钟。”这句话可知此类题型为排队取水问题，题型特征为每次只能做一件或者多件事，剩余的需要等待，问如何安排，才能最省时间。要想等待时间最短，则需要尽量让时间短的先谈。即丙第一个谈，三人的谈话与等待的时间和为8×3=24分钟，第二个是甲谈，甲乙所需时间和为10+10=20分钟，最后一个乙谈，需要12分钟，共需要24+20+12=56分钟。

【总结】此类题型做每件事的时间是不变的，只能让等待时间尽量短，即尽量安排所需时间短的在前即可。解决此类问题，只需培养合理的统筹思维方法即可快速解决此类问题。

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