两数和(差)(两数和差问题)

俗语说“打蛇打七寸”，方可事半功倍。做题也是一样，数量关系作为逻辑性比较强的部分，好多题目都可以深度研讨，细剖出其规律，提升做题速度。今天中公教育专家就带领大家学习基于两数和差的相关题目的求解思路。

适用环境：题目直接告诉或间接存在“两数之和”与“两数之差”，求解其他问题。

求解思路：先根据已知条件，分别求出两数中的大小数，大数=(两数和+两数差)÷2;小数=(两数和-两数差)÷2。

例1：已知两数x、y(x>y)的和为58，差为6，问x、y各为多少?

A.30、28 B.32、26 C.33、25 D.34、24

中公解析：根据题目中的已知条件，可以列出方程组。①+②可得：2x=58+6，所以x=(58+6)÷2;①-②可得：y=(58-6)÷2。所以x=32，y=26，选择B。

通过此题，可以发现，大数x=(两数和+两数差)÷2;小数y=(两数和-两数差)÷2。

例2：甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，问轮船在静水中每小时行驶多少千米?

A.20 B.24 C.36 D.42

中公解析：根据已知条件，可得轮船的的和(35小时)与差(5小时)，小时;继而得出，在流水行船问题核心公式的基础上，再次使用和差结论，千米/时，选择D。

例3：小明一家人玩猜字谜游戏，大家先各自写一个数，之后每人还可以选择另外一人看其写下的数字，已知爸爸看的小明的，小明看的妈妈的，妈妈看的爸爸的，看后小明说他和妈妈两者数字的和为12，差为4;爸爸说他和小明两者数字的和为16，差为8，问妈妈写的是多少?

A.4 B.6 C.8 D.10

中公解析：根据小明的话，可得小明和妈妈写下的俩数应为8、4(此时并不确定各自对应的数字，因为不知道大小关系)，根据爸爸的话，可得小明和爸爸写下的俩数应为12、4(此时并不确定各自对应的数字，因为不知道大小关系)，又因为小明写下的是唯一的数字，因此小明写下的肯定是4，推出妈妈写下的是8，选择C。

相信大家经过以上几题的讲解过程，关于此类题型，借助和差的关系变换就都可以解决了，抓紧找寻相关题目去练练身手吧。

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