直线多次相遇问题推理(直线多次相遇公式汇总)

近几年从试卷分析来看，行测数量关系部分难度逐年提升，对考生的要求也就越来越高。考生需对行测数量关系的各种题型及知识点有更深入的理解和更快速的解题方法。尤其是直线型多次相遇更是重中之重。直线多次相遇问题主要分为异地型和同地型两种。今天公考资讯网就带大家来学习下直线异地多次相遇的解题技巧。

一、直线异地多次相遇定义：指甲、乙从直线的两端同时出发相向而行，多次往返的运动。

二、直线异地多次相遇结论：

1)每一次相遇的路程和、时间、甲路程、乙路程等除第一次外均相等，且均为都是第一次相遇所对应量的2倍;

2)从出发到第n次相遇，路程和、时间、甲路程，乙路程等都是第一次相遇所对应量的(2n-1)倍。

下面我们就通过两个例题来，深化理解下上述结论在实践中的应用。

例1.甲、乙两人分别从AB两地同时相向出发，第一次在距离A点6km处相遇，相遇后继续原方向走，在到达对方出发点后立即返回，第二次在距离B点3km处相遇，求AB两点间的距离是多少?

A.10km

B.15km

C.20km

D.25km

答案：B

参考解析：此题属于直线异地多次相遇问题。由其结论可知，第二次相遇甲走的距离为第一次相应量的(2n-1)=(2×2-1)=3倍。由题意可知，甲第一次相遇走的路程为6km，因此第二次相遇甲走的路程=3×6=18km。再根据题意“第二次在距离B点3km处相遇”，可求出AB全程为18-3=15km。

例2.甲、乙两人在长30米的泳池内往返游泳，甲速度为37.5米/分钟，乙速度为52.5米/分钟。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

参考解析：此题属于直线异地多次相遇问题。由其结论可知，第n次相遇甲走的距离为第一次相应量的(2n-1)倍。设题中所给的1分50秒即110秒恰好刚相遇n次。第一次相遇的时间=30÷(37.5+52.5)=1/3分钟=20秒。因此110=(2n-1)×20，解出n=3.25，需要往下取整，因此相遇了3次。

公考资讯网希望上述解题技巧对各位考生能有所帮助，祝各位考生能取得一个理想的成绩!

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