隔板法排列组合做法(排列组合中的隔板法是什么意思)

在公务员考试行测备考过程中，很多考生都感觉有一类问题非常难，这就是排列组合问题，中公教育专家认为首先是找出题干特征，了解它是什么，考察的形式是什么，解法有哪些。因为排列组合问题的题型较多，考生需要掌握其中最经典的模型——隔板法。

隔板法是解决排列组合问题的常用方法，考生们一定要在备考过程中给予足够关注。隔板法是指利用假定的隔板解决相同元素的分配问题。题干标准形式一般表述为“把n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少1个元素，问有多少种不同的分法”，为使每个对象至少分一个，先去掉n个连续相同元素两端的空隙，用隔板的方法在元素之间形成的(n-1)个空隙中插入(m-1)个隔板，则n个相同元素被分为m堆，对应m个不同的对象。其分法数用公式可以表示为。

利用隔板法解决此类问题，题干必须同时满足：所分的元素完全相同;分给不同的对象且必须分完;每个对象必须至少分到1个。若遇到题干所给的部分条件不能满足，比如：“至少分多个”或者“至少分0个”，需要转化成“至少分一个”的标准形式。

例1：12个相同的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中，问每个盒子中至少有一个小球的不同放法有多少种?

【中公解析】要将12个小球放入四个盒子中，小球相同，要完全分完且每个盒子里至少有一个，符合隔板法的应用条件。所以解决本题只需要在12个小球形成的11个间隔中插入3个隔板即可，总的放法有=165(种)。

在例1中，题干表述正好是利用隔板法解决排列组合问题的标准形式，但是在实际考试中，题干的表述并不是标准的形式，即某些条件并不满足。在这样的情况下，我们就需要对题干进行转换，变为利用隔板法解题的标准形式。

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