4月已过半说说(4月已过半用天下鲫搭配疯钓鲫可以吗)

进入四月后，除了月初的晴天，我们再也看不到春日美景中轻灵舞动的景象了。雨一直下个不停，世界被乌云笼罩，心情不好。约定是人间四月，却到处一片漆黑，没有一丝光明，压抑的感觉瞬间爆发。时间一分一秒地过着，不经意间，2017年已经过去四分之一了。所以，我们不能再沉浸在开学的节奏中。我们觉得还早，就给自己找了个借口，说进入考研深入复习需要时间和过程。开学已经一个多月了，也到了我们找回状态的时候了。当你还漫不经心的时候，不知道有多少同学已经在图书馆看书了。

刚刚过去的3月份，大部分教学点都能开设6到8节高等数学课，大致涵盖了极限、导数、积分、微分中值定理等内容。随后，质检教育数学教研室吴芳芳老师认为，大部分校区的高等数学课程基础阶段将在明年4月完成。那么我们四月份的高等数学复习重点就很明确了。常微分方程、多元函数微分学、二重积分和无穷级数也是高等数学第二卷的内容。

首先说一下常微分方程这一章的复习要点。常微分方程本章包括解的结构性质、求常系数二阶线性微分方程的方法以及与其他知识（物理和几何应用）结合出现的综合问题。以往的考试题中常微分方程、填空题、选择题、解题都曾出现过。考试具体内容：一阶微分方程中，数学一、二、三都要求掌握可分变量微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程。其中，一阶线性微分方程在考研中已经考过多次。这是重点，学生必须掌握。对于数学1和2，还需要掌握伯努利微分方程。解决方法是通过代入将其转化为一阶线性微分方程。此外，数学I还要求掌握全微分方程。对于二阶微分方程和二阶线性微分方程，学生只需掌握其性质即可。数学一、二、三需要掌握常系数二阶线性微分方程。比如，刚刚过去的2017年考研中有一道选择题，是关于常系数二阶线性方程组的特殊解。学生必须了解解方程的结构和方法。常系数二阶线性微分方程的求解是考研的重点。另外，数学一、二还需要掌握可约微分方程。学生需要了解可约微分方程的三种解。另外，数学1需要掌握欧拉微分方程，数学3需要掌握微分方程。例如，2017年考研数学3中有一道关于微分方程的填空题。这个问题已经有十多年没有被人提出过了。

接下来是多元函数的微分学。本节包括多元函数微分学的基本概念：极限、连续性、偏导数、可微性和二元函数的全微分。还包括偏导数的计算：显式函数的偏导数计算、复合函数的偏导数计算和隐式函数的偏导数计算，以及多元函数的极值部分。其中，链式法则是我们必须要学习的。刚刚通过的2017年考研数学一、二，有一道10分的题是偏导数的计算。

接下来是关于二重积分的部分。二重积分是研究生数学的重点。它们可以出现在多项选择填空题或大型问题中。学生必须掌握内容。二重积分考试的重点是二重积分的计算、二重积分的性质以及积分的交换顺序。二重积分的计算分为直角坐标下的计算和极坐标下的计算。二重积分的性质包括普通对称性和旋转对称性。大多数关于交换积分顺序的问题都是填空题。二重积分的计算几乎是每年的大题，所以这一章的学习一定要特别重视。

最后是无穷级数部分。无穷级数是数学一、三的考点，数学二不考。无穷级数包括常数项级数和函数项级数。函数项级数中的幂级数在数学1和数学3中都进行了测试，而函数项级数中的傅立叶级数在数学1中单独进行了测试。数字3没有测试。常数项级数包括正项级数、交错级数和任意项级数三部分。主要以选择的形式考察，判断收敛与发散。幂级数主要考察寻找周期收敛域的方法，以及幂级数求和和幂级数展开的问题。

因此，整个四月大概就是高等数学的下半年。希望同学们在高数后半段继续跟随自己的心，刻苦学习，认真总结，为暑期强化阶段做好铺垫。

文章来源：交叉考试教育数学教研室吴芳芳

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