高考数学集合与常用逻辑用语(高中数学集合与常用逻辑用语(2021年高考版))

作者：佚名

高考是人生的一种经历，一次考验，更是一次锻炼。不是有人说，没有历经过高考的人生是不完整的人生。在高考中，要取得理想的成绩，其数学成绩起到关键的作用。距离高考还有不到40天了，这个时候是冲刺的黄金阶段。如何抓好这个时间段的复习至关重要，针对大多数文科考生来说，毋容置疑，其薄弱环节就是数学。那么作为文科生考前数学应怎样复习？考前提分的关键又何在？

热点一 集合与逻辑、函数与导数

函数与导数是高中数学的核心知识，是初等数学与高等数学的交汇点，高中数学各章节的知识无不渗透着函数的思想与方法，因此函数与导数也就成为考生务必重视的内容，作为高考的必考内容，一般会命制2-4道选择题和填空题，1-2道解答题，选择题和填空题主要考查函数与导数的基本概念和基本运算、函数的性质、与函数有关的方程和不等式问题等；解答题主要考查导数在研究函数中的应用、求函数解析式中的参数值或范围等问题。集合与常用逻辑用语也是高考的必考内容，但一般难度不大，主要以选择题或填空题的形式出现，以集合为载体的新定义题是近几年高考考查的热点，而常用逻辑用语一般会与三角、数列、不等式等知识结合在一起进行考查。根据高考对集合、逻辑、函数与导数的考查特点，在复习应做到：（1）掌握基础。系统全面地梳理基础知识，对各个知识点强化记忆、理解透彻，做到基础知识点不再是解题过程中的障碍。（2）突出重点。集合问题的重点是集合的运算、逻辑问题的重点是充要条件的判断、函数问题的重点是函数性质与图像、导数问题的重点是利用导数研究函数的单调性（极值、最值、方程、不等式等离不开单调性），以解决这些重点问题来带动其他问题的解决。（3）强化热点。高考对该单元考查的热点是集合及函数中的新定义问题、方程的根和函数的零点、利用导数研究方程的根、利用导数研究不等式问题等，在复习时要加大练习的力度。

考点1集合问题

“集合的代表元素是什么”是解决集合问题的关键之一，集合的基本运算关系是“交、并、补”，但应注意补集元素是在其相应的全集下进行的，全集不同时，同一个集合的补集也不相同。

考点2常用逻辑用语

（1）命题的四种形式（原命题、逆命题、否命题及逆否命题），分清否命题与命题的否定。“否命题”与“命题的否定”不是同一概念，“否命题”是对原命题既否定条件也否定其结论；而“命题p的否定（即非p）”则是不否定条件，只否定其结论。

（2）设命题p成立的集合是A,命题q成立的集合是B。若A＝B，则ｐ是ｑ的充要条件；若A是B的子集，则ｐ是ｑ的充分条件；若A是B的真子集，则ｐ是ｑ的充分不必要条件。在判断充要条件时，一定要弄清楚问题的条件和结论。

考点3函数的图像与性质

（1）函数图像分析类试题要从函数的性质方面入手解决，主要看：初始位置和终点位置；函数的单调性（特别是单调性发生变化的位置）及函数的类型。

（2）函数的性质主要就是单调性、奇偶性和周期性，偶函数在其定义域内关于Ｙ轴对称的区间上单调性相反，奇函数在其定义域内关于原点对称的区间上单调性相同。函数的周期性通常以f（x+a）=-f（x），f（x+a）=f（x+b）等形式呈现，再结合奇偶性，其呈现形式更多,但基本的解题思想就是变换给出的函数关系式，使之符合函数周期性的定义。

（3）函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的根，在研究方程f（x）=0的根时，又可以把f（x）分拆成两部分，即f（x）=g（x）-h（x），方程f（x）=0的根就是函数y=g（x）与y=h（x）的图像交点的横坐标，这种函数的零点、方程的根、函数图像交点的横坐标之间的相互转换是分析函数零点问题的主要思考方向之一。

考点4导数的几何意义

导数的几何意义是函数y=f（x）在点x0处的导数值f’（x0）是函数图像上在该点处的切线的斜率。奇函数的导数是偶函数，偶函数的导数是奇函数。

考点5导数的应用

单调性是函数最重要的性质，使用导数研究函数单调性的方法就是导数大于零或小于零的不等式，其在函数定义域内的解集就是单调递增区间或递减区间。但当已知一个函数在指定区间上递增（或递减）时，必须使这个函数的导数在这个区间上大于或等于零（小于或等于零）恒成立。利用导数研究函数的零点的方法是求出函数的单调区间、函数的极值，然后通过数形结合的方法对零点的个数作出判断。>>>>点击下载全部《2013高三数学辅导:文科数学怎么复习 注意事项 高效提分热点解读》

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