正反比例的数量关系(正反比例的数量关系式)

2020省考在即，行测数量关系作为诸多考生最不愿意碰的硬骨头，往往让很多考生望而却步。实际上最大的问题在于我们解题过程中没有真正弄清楚题干中的等量关系。比如题干中的比例关系。经常也在行程问题、工程问题中出现，如果能够掌握正方比的关系，巧妙应用其中，那就可以很大程度上帮助我们快速得出答案，今天中公教育专家就带大家一起来学习下。

一、比例定义

比例就是用份数来反映实际量，核心还是寻求每一份所对应的实际量。在数量关系当中的比例有两种：正比例和反比例，形如中，当M一定情况下，A、B成反比例;当A一定情况下，M与B成正比;当B一定情况下，M与A成正比。

二、例题精讲

例1.某人骑自行车从甲地到乙地，他从甲地出发，用 20 分钟行完全程 。然后每分

钟比原来多行 60 米，15 分钟的行程和前面的行程一样多。甲、乙两地相距多少千米?

A.12 B.10.8 C.10 D.9

【中公解析】方法一，设某人先前速度为 x 米/分，那么有 20x=15(x+60)，

解得 x=180。那么总路程为 180×20÷2×5=9000 米=9千米。

方法二，提速后行驶 15 分钟的路程与原速行驶 20 分钟的路程相同，则提速后与原

速的速度之比为时间的反比，即 20∶15=4∶3，相差 4-3=1 份，对应 60 米/分钟，原速

是 3 份，为 3×60=180 米/分钟，因此甲、乙两地相遇 180×20÷ 2×5=9000米=9千米。故选答案D。

例2.某电机厂计划生产一批电视，开始每天生产50台，生产了计划的五分之一后，由于技术改造使得工作效率提高60%，这样完成任务比计划提前了3天，生产这批电视的任务是多少台?

A.500 B.600 C.700 D.800

【中公解析】这是一个工程问题，在完成五分之一后的剩余工作总量是不变的，则工作时间与工作效率成反比例关系，效率提高60%后，原来效率与后来效率比=5:8，时间比=8:5，相差8-5=3份，对应3天，1份1天，即原效率完成五分之四的工作量需要1×8=8天，完成生产整批电视需要总的时间=8÷4×5=10天;任务量为10×50=500台，故选答案A。

通过以上两道题，我们发现题干存在定值或者正反比例关系时，可以利用正反比巧妙解题，整体解题速度更快，通过后期大量的练习，大家也能够真正掌握正反比具体应用的核心，那么数量关系也就变得容易很多。

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