2014考研数学1(考研数学一2014年真题解析)

考研的日子一天天临近。快考教育聚集考研数学名师团队，对2014年数学考试大纲进行深入研究。结合考研数学的命题趋势和特点，经过反复锤炼，对知识要点进行了分析和总结，为广大考研同学精心收集和整理。最新资讯和各类必备资料进一步预测当年考研数学题，帮助学生掌握出题要点。

主题

概要章节

知识点

问题类型

重要性级别

更高

数学

第一章函数、极限、连续性

等效无穷小替换、Lpida 规则、泰勒展开式

求函数的极限

函数连续性的概念和函数不连续性的类型

确定函数连续点和不连续点的类型

第2章单变量函数的微分学

导数的定义、可微性和连续性之间的关系

根据定义，求一点处的导数，导数与连续性的关系

函数的单调性、函数的极值

讨论函数的单调性和极值

闭区间连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理

微分中值定理及其应用

第3章单变量函数积分

积分上限函数及其导数

变极限积分求导问题

有理函数、三角函数的有理表达式以及简单无理函数的积分

计算被积函数的不定积分和定积分作为有理函数、三角函数的有理表达式和简单的无理函数

第4 章向量代数和空间解析几何

直线方程、平面方程、点到直线或点到平面的距离、曲面方程

直线和平面问题（主要是圆柱体或回转面且母线不是坐标轴或与坐标轴不平行的问题）

第5章多元函数的微分学

隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系

讨论函数点极限的存在性、连续性、偏导数的存在性、全微分的存在性和偏导数的连续性以及它们之间的因果关系

多元复合函数和隐函数的推导

求偏导数、全微分

第6章多元函数的积分

格林公式、平面曲线积分和路径无关条件

第二类平面曲线积分的计算、平面曲线积分的应用和路径无关条件

高斯公式

计算类型2的表面积分

二重积分的概念、性质及计算

二重积分的计算与应用

第7章无限系列

级数的基本性质及收敛的必要条件，正级数的比较判别法、比率判别法、根式判别法，交错级数的莱布尼茨判据法

数值级数的收敛性和发散性判别

傅立叶级数、正弦级数和余弦级数、狄利克雷定理

将函数展开为傅里叶级数、正弦级数和余弦级数，并写出傅里叶级数的和函数表达式

第8章常微分方程

一阶线性微分方程、齐次方程、微分方程的简单应用

利用微分方程解决一些应用问题

线性

代数

第一章行列式

行列式运算

计算抽象矩阵的行列式

第2章矩阵

矩阵运算

求矩阵的高阶幂等性

矩阵初等变换、初等矩阵

与初等变换相关的命题

第3 章向量

向量组线性相关与不相关的相关性质及判别方法

向量组的线性相关性

线性组合和线性表示

判断一个向量是否可以用向量组线性表示

第4 章线性方程

求齐次线性方程通解的基本解系统和方法

求齐次线性方程组的基本解系和通解

第五章矩阵的特征值和特征向量

实对称矩阵的特征值和特征向量的性质，将其转换为相似对角矩阵的方法

关于实对称矩阵的问题

相似变换和相似矩阵的概念和性质

相似矩阵的确定及反演问题

第6章二次型

二次型的概念

求二次形式的矩阵和秩

契约变换和契约矩阵的概念

确定合同矩阵

概率论与数理统计

第一章随机事件和概率

概率的和差积公式

随机事件概率的计算

第2章随机变量及其分布

常见随机变量的分布及应用

常见分布的反问题

第三章多维随机变量及其分布

两个随机变量的简单函数的分布

二维随机变量函数的分布

随机变量的独立性和不相关性

随机变量的独立性

第4 章随机变量的数值特征

随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质，常用分布的数值特征

数学期望和方差的计算

第五章大数定律和中心极限定理

中心极限定理

计算n个随机变量的总和

第6章数理统计基本概念

三大分布的典型模式及统计分布

三大分布的典型模式，找出统计的分布和数值特征

第7章参数估计

矩估计法和最大似然估计法，估计器的无偏性

求参数的矩估计和最大似然估计

第8 章假设检验

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希望通过我们总结的以上信息，能够帮助考生梳理知识体系，准确把握考点，击中出题重点，为最后关键时期的最后冲刺做好准备。

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