2017年上海市数学高考(2017上海高考数学试题)

一、数学科目考试目标：

依据《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》及其调整意见和高校人才选拔要求，结合中学教学实际，本考试旨在考察学生的数学素养，包括数学基础知识和基本技能、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力、数学应用与探究能力。具体为：

（1）数学基础知识和基本技能

1. 理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据整理与概率统计、图形与几何的基础知识。

2. 理解集合、对应、函数、算法、数学建模、极限、概率、统计、化归、数形结合、分类讨论、分解与组合灯基本教学思想，掌握比较、分析、类比、归纳、坐标法、参数法、逻辑划分、等价转换等基本数学方法。

3、能按照一定的规则和步骤进行计算、作图和推理；掌握数学阅读、表达以及文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能；会使用函数型计算器进行有关计算。

（2）逻辑推理能力

1、能正确判断因果关系；

2、会进行演绎、归纳和类比推理，并能正确而简明地表述推理过程。

（3）运算能力

1、能根据要求处理、解释数据；

2、能根据条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径。

（4）空间想象能力

1、能正确地分析图形中的基本元素和相互关系；

2、能对图形进行分解、组合和变形。

（5）数学应用与探究能力

1、能运用基础知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略，解决有关数学问题；

2、能通过建立数学模型，解决有关社会生活、生产实际中的问题，并能解释其实际意义；

3、能自主地学习一些新的数学知识和方法，并能初步运用；

4、能根据已有的知识和经验，发现和提出问题；

5、能运用有关的数学思想和方法对问题进行探究，并能正确地表述过程和结果。

二、试卷结构：

1. 题型

整卷含有填空题、选择题和解答题三种题型，填空题和选择题占总分的50%左右，解答题占总分的50%左右。

2.考试目标和内容占总分的比例

按测量目标划分，数学基本知识和基本技能占40%左右，逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力占40%左右，分析问题与解决问题能力、数学探究与创新能力占20%左右。按课程内容划分，数与运算、方程与代数、函数与分析，数据整理与概率统计占65%-70%，图形与几何占30%-35%。

3.试卷难易度比例

试题按相对难度分为容易题、中等题、较难题，这三种难度的试题分布在各题型当中，且它们的分值原则上分别占总分的30%、50%、20%左右——个人经验预估。

4. 考试形式和试卷总分

考试形式为闭卷书面，试卷包括试题纸和答题纸（样张见附件）两部分，考生应将答案全部做在答题纸上。试卷总分为150分。

5. 考试时间

考试时间为120分钟。

6.携带计算器的规定

根据沪教考院高招【2002】38号文件：“对带入考场的计算器品牌和型号不作规定，但附带计算器功能的无线通讯工具、记忆存储等设备和附带无线通讯功能、记忆存储功能、具有图像功能的计算器不得带入考场。”

三、考纲分析

各层级的认知水平：4个层次

理解（A）、掌握（B）、应用（C）、综合（D）

第一单元集合与函数

题型：集合多以选择、填空题为主，函数小题、大题都有；

主要考查内容：

（1）集合与命题；B

（2）函数及其基本性质：函数的概念、运算、关系式建立、奇偶、单调、零点、周期、最大值和最小值等（重点）；C/D

（3）幂函数、指数函数与对数函数；B/C

第二单元不等式

题型：以选择、填空题为主

主要考查内容：

（1）不等式的性质与基本不等式（重点）；B/C

（2）解不等式；B

第三单元三角比和三角函数

题型：大题、小题都有

主要考查内容：

（1）任意角的三角比；A

（2）三角恒等变换（和差、倍角、半角公式等）；C

（3）解斜三角形；C

（4）三角函数的图像与性质；B/C

（5）反三角函数与最简三角方程；B

第四单元数列与数学归纳法

题型：以解答题为主，有时在客观题也会涉及

主要考查内容：

（1）等差数列与等比数列；B/C

（2）数学归纳法；B/C

（3）数列极限；B/C

第五单元矩阵和行列式初步

题型：多以选择题、填空题为主

主要考查内容：

（1）矩阵概念与运算；A

（2）行列式的相关概念与运算；A

第六单元平面向量、复数

题型：多以选择题、填空题为主

主要考查内容：

（1）平面向量的坐标表示及运算；B/C

（2）复数相关概念及运算；B

第七单元解析几何

题型：大题、小题都有涉及

主要考查内容：

（1）直线与圆；B/C

（2）椭圆、双曲线、抛物线等轨迹方程；C

（3）参数方程；B/C

（4）简单的线性规划；A

第八单元立体几何

题型：大题、小题都有涉及；

主要考查内容：

（1）空间直线与平面；B

（2）简单几何体；B/C

（3）空间向量及其运用；B/C

（4）投影与画图；A

第九单元排列组合与二项式定理

题型：多以选择题、填空题为主

主要考查内容：

（1）排列组合；C

（2）二项式定理；B

第十单元概率与统计

题型：多以选择题、填空题为主

主要考查内容：

（1）概率论初步；B

（2）基本统计方法；A

（3）事件和的概率、独立事件积的概率；B

来源：广学课堂的博客

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