不等式的解集的定义(不等式的解集在数轴上的表示)

一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

不等式的解集

（1）一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

（2）不等式解集的表示方法：

① 用不等式表示

② 用数轴表示：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈。

③ 求不等式解集的过程，就是解不等式。

求不等式组的解集的方法

（1）把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。

（2）不等式组的解集不外乎以下4种情况：

若a<b，

当x>b时；（同大取大）

当x<a时；（同小取小）

当a<x<b时；（大小小大中间找）

当x<a且x>b时无解，（大大小小无处找）

不等式解集图示

怎么在数轴上表示不等式的解集

1、确定不等式解集的起点

在表示解集时，“≥”和“≤”要用实心圆点表示；“＜”和“＞”要用空心圆点表示。

2、确定不等式解集的方向

若是“＞”和“≥”向右画，“＜”和“≤”向左画。

3、确定不等式解集的方向

若是“＞”和“＜”两条线相向时应该连成闭合范围，否则是开放范围。

满足所有不等式的范围就是在数轴上表示的不等式解集。

4、举例说明

（1）如不等式的解集为x＞3，在数轴“3”上画一个空心圆点，从这个空心圆点开始往上画一段垂直线，并向右边画一条与数轴平行的直线，就表示 x>3。

（2）如不等式的解集为x≥3，在数轴“3”上画一个实心圆点，后续步骤依此类推。

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