罗塔猜想(是否塔罗)

一个由新西兰维多利亚大学数学家杰夫·惠特尔、加拿大滑铁卢大学数学家吉姆·吉伦和荷兰马斯特里赫特大学数学家伯特·杰拉德斯组成的研究团队日前宣称：他们经过15年的艰辛努力，终于找到了所有的必要的证据去证明著名的罗塔猜测。此消息一出，震惊数学界。

罗塔猜测是美国数学家和哲学家吉安-卡洛·罗塔1970年在法国尼斯举行的第十六届国际数学家大会上提出的命题。它可简述为：对于每个有限域，都有一组有限的障碍物防止此类实现。罗塔猜测也称有限禁阵猜测；四十多年来，它在离散数学领域得到相当的关注和研究。

罗塔猜测与数学领域内的拟阵论（几何的一种现代模式）具有相关性。拟阵论探究的是与我们所在世界完全不同的几何结构；该结构在投射下不会改变，而不是注重于距离和角度。例如，三个点是不是总能在一条直线上，四个点是不是总在一个平面上。罗塔猜测是一种运用数学去认识这些替代结构的方法。

团队成员惠特尔说道：“我喜欢把它与弗兰兹·卡夫卡的小说《变形记》中的故事相比较。这个故事说的是一个人醒来的时候发现自己变成了一只昆虫，因此他看到的世界完全不同了。拟阵论就是使新的几何结构可视化，探究出描述大型拱形结构的方法。”

“解决罗塔猜测是非常特殊的，需要很多年的合作。这有点像发现了一座新的山峰。我们跨过了很多障碍到达了一个新的目的地。我们已从艰苦的旅程返回，伤痕累累。现在我们需要创造一条路出来好让别人也可以到达那座山峰。”惠特尔说。

另一成员吉伦说：“对我来说研究项目最有意义的部分是与杰拉德斯和惠特尔的合作。我们大约每年三次在加拿大或新西兰或荷兰聚会，花三个星期探讨这一课题。有时我们因为某些问题争论得很激烈，但往往到了后面，大家都有一个一致的认识；有时我们被难点卡住，每人可能会坐在那里两小时不说一句话，只是思考如何克服困难。”

虽然惠特尔等人花了很长的一段时间致力于证实罗塔猜测，但另一项艰辛的工作现在才真正开始，因为他们要准备开始写工作成果。他们预计，这将需要至少三年时间才能完成写作任务。只有这样，才能让其他数学家进行验证。

对于他们的罗塔猜测证明，中国数学家和语言学家周海中认为：如果证明被确认，这将会是一个很了不起的成就；他们所使用的方法和思想也将会成为以后解决图论、拟阵论、组合论和最优化等问题的有力工具。（作者系荷兰莱顿大学博士后）

来源：光明日报

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