高三数学小题秒杀方法(高三数学难题解题技巧)

紧扣课本凸显理念导向

试卷仍然以核心知识(向量、不等式、数列、三角函数、函数、导数、概率统计、立体几何和解析几何等)和思想方法为主干，部分试题是以课本例题习题为素材，通过改编、组合、延伸和拓展而得到的。如理科的9、17、18、19题等，都可以在教材中找到影子。

课本是知识的重要载体，课堂是学生获取知识的主渠道，教师如果能准确把握和重视对数学概念的教学，对考生是大有帮助的，如理科的15题考查学生对数学基本概念的理解和掌握，立意新颖，设问清楚，不落俗套。

教材中例题和习题，要进一步进行归纳、类比、延伸、迁移、拓广，提出新的问题并加以解决，并对解决问题的策略方法进行总结、提炼，能有效地促进学生掌握基础知识、发展数学能力，充分发挥教材的多种效应，从而也可让学生从大量的题海中解脱出来。

突出应用倡导实践创新

由于探究与发现、实践与创新是新课程倡导的重要理念，安徽卷在此有所创新。

理科的20题以数列为背景，对一道常规的数列试题进行深度挖掘，从理性思维的高度考查考生分析问题解决问题的潜能，对考生能力素质要求较高，是区分较高水平考生的试题;21题是一道真正的把数学建模、数学探究、数学文化融为一体的杰作，该题在计算分布列时需要计数，但是，这里需要的是对计数过程的合理思维，不需要排列组合的计数公式和计数技巧，学生只要采用树图或列表将二十四种排列既无遗漏又不重复地逐一列出即可，突出了对思维过程与科学方法的考查。

文科的18题要求学生对所给的数据进行统计，绘制频率分布直方图，重视考查学生对知识的发生、发展过程的体会，并要求对结果进行理解性的说明，使得试题更具开放性。

文科小题中的14题具有鲜明的时代感，以房改新政所引发的人们对多房现象的关注为背景，对体现数学知识学习中的应用意识和创新意识起到了良好的导向作用，体现命题人的独具匠心。

难度适中考量耐力毅力

理科试卷1～14题，只要具备中等水平的学生都可以解决，较好的考查学生的基础水平，其中6、8、12、14是学生容易丢分的试题，能够对中等及中等以下程度的学生起到较好的区分作用，15题是小题中的把关题，能够区分中等水平以上的考生。

文科试卷的14题是小题中的把关试题。理科解答题的16～19题，分层设问，入手容易，解法多样，能够对中等和中上等水平的学生起到区分作用。 20题和21题综合性强，难度较大，对优秀的学生是一个挑战，特别是21题，文字及有关数据有一定的容量，需要学生有较高的耐力、毅力与数据处理能力，作为最后一题，对理科试卷具有较高区分度作出了贡献。

注重基础与技能避免特殊技巧

文(理)两套试卷注重对数学“三基”的考查，对支撑学科知识体系的主干知识进行重点考查，对新课程增加的内容和选修内容也进行了系统的考查。试题立足基础、注重思维，突出主干，强调通性通法，避免特殊技巧。

试题的一个明显特点是小题难度降低，方法常规，如选择题的1～10题和填空题的11～14题都可用常规方法去解决，使学生有较好的心态去解答后面的大题。

解答题大多设置多问，如理科的18、19、21都设置了三问，形成了入口宽、主干突出、层次分明的特点，适合不同层次的学生解答。大多数题目解法灵活多变，无偏题、怪题，没有非用特殊技巧作答不可的试题。

区分文科与理科体现差异与特色

今年的文理试卷有两个明显的特点。一、文科与理科卷相比，文科难度明显低于理科，两份试卷在整体难度、分值分布、试题的位置和设问方式等方面都有所不同。符合《考试大纲》和《考试说明》对文、理科考生的不同要求和考生实际水平，对中学数学教学有良好的导向作用;二、理科难度比去年有所提高，更加符合理科学生对数学素质的要求，而文科难度比去年略有降低，如大题中的立体几何和解析几何都比去年简单一些，这样设置适合我省文科考生的实际情况。

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