历年高考数学填空题(高考数学填空真题)

2014高考数学押题:填空题

1．设集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{y|y＝－x2，－1≤x≤2}，则?R(A∩B)＝________.

解析　由已知条件可得A＝[－[pic]2,2]，B＝[－4,0]，

∴R(A∩B)＝(－∞，－2)∪(0，＋∞)．

答案　(－∞，－2)∪(0，＋∞)

2．若复数z满足(1＋2i)z＝－3＋4i([pic]i是虚数单位)，则z＝________.

解析　∵(1＋2i)z＝－3＋4i，∴z＝＝＝＝1＋2i.

答案　1＋2i

3．某中学为了了解学生的课外阅读情况，随[pic]机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的

[pic]数据，结果用下图的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为______[pic]

__． [pic]

解析　一天平均每人的课外阅读时间应为一天的总阅读时间与学生的比，即 ＝0.97(小时)．

答案　0.97小时

4．已知向量a，b的夹角为90°，|a|＝1，|b|＝3，则|a－b|＝________.[pic]

解析　利用数量积的运算性质求解．由a，[pic]b的夹角是90°可得a·b＝0，所以|a－b|＝ ＝＝.

答案　

5．已知变量x，y满足则x＋y的最小值是______．

解析　先由不等式组确定平面区域，再平移目标函数得最小值．作出不等式组对应的平面区域如图，当目标函数

x＋y经过点(1,1)时，取得最小值2.

答案　2

6．函数f(x)＝log2x－的零点所在的区间是________．

解析　利用零点存在定理求解．因为f(1)f(2)＝(－1)·＜0，所以由零点存在定理可知零点所在的区间是(1,2)．

答案　(1,2)

7．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．[pic]

解析　由框图的顺序，s＝0，n＝1，s＝(s＋n)n＝(0＋1)×1＝1，n＝n＋1＝2，依次循环s＝(1＋2)×2＝6，n＝3，

注意此刻3＞3仍然否，所以还要循环一次s＝(6＋3)×3＝27，n＝4，此刻输出s＝27.

答案　27

8．已知四棱锥V -ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，VA⊥平面ABCD，且VA＝4，则此四棱锥的侧面中，所有直角三

角形的面积的和是[pic]________．

解析　可证四个侧面都是直角三角形，其面积S＝2××3×4＋2××[pic]3×5＝27.

答案　27

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