导数的切线方程怎么求(过某点的切线方程怎么求)

对函数求导（导函数为y＝2x＋3），然后求出在x＝1时的导数y，此时y的值为经过x＝1时的切线的斜率（根据导数的几何意义），知道切线的斜率了，然后再知道一个点的坐标就可以求出。

切线方程

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

例题解析

Y=X2-2X-3在(0,3)的切线方程

解：因为点(0,3)处切线的斜率为函数在(0,3)的导数值，函数的倒数为：y=2x-2,

所以点(0,3)斜率为：k=2x-2=-2

所以切线方程为：y-3=-2(x-0)（点斜式）

即2x+y-3=0

所以y=x^2-2x-3在(0,3)的切线方程为2x+y-3=0。

一条直线的切线方程和法线方程的关系

法线方程

法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

区别

数学上一般不研究直线的切线方程，因为直线的切线方程就是它本身；可推知一条直线的切线与它的法线垂直；两条互相垂直的直线，两条直线的斜率乘积等于-1，即k1*k2=-1。

对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。

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