高三数学立体几何专题(高三立体几何数学题)

2011年高考二轮数学考点突破复习：立体几何

立体几何是高中数学的重要内容，在高考试题中占有很大的比重，高考试卷中立体几何把考查的立足点放在空间图形上，突出对空间观念和空间想象能力的考查.《考试大纲》要求：①掌握平面基本性质、空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系(特别是平行和垂直关系)以及它们所成的角的概念;②能运用上述概念以及有关两条直线、直线和平面、两个平面的平行和垂直关系的性质与判定，进行论证和解决有关问题;③理解空间直角坐标系、空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法、数乘和数量积的定义、性质及其应用;掌握运用向量研究空间图形的数学思想方法.

本专题是高中数学的核心内容之一，在高考试题中一般有3个题(2个选择题或填空题、1个解答题，有时减少1个小题)，共计22分左右，约占总分的15%.

从近几年全国及自主命题各省市高考试题分析，随着课程改革实施范围的扩大，立体几何考题侧重考查同学们的空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力.高考立体几何试题在选择、填空题中侧重立体几何中的概念型、空间想象型、简单计算型问题，而解答题侧重立体几何中的逻辑推理型问题，主要考查线线关系、线面关系和面面关系，及空间角、面积与体积的计算，其解题方法一般都有两种或两种以上，并且一般都能用空间向量来求解.近几年凡涉及空间向量应用于立体几何的高考试题，都着重考查应用空间向量求异面直线所成的角、二面角，证明线线平行、线面平行和证明异面直线垂直和线面垂直等问题.

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