高中数学圆锥的体积教案(圆锥的体积教学课件)

圆锥的体积问题，是同学们在复习数学时应该注意的问题，为了帮助同学们解决这一问题，高考网小编整理了圆锥的体积教学设计，供同学们学习。

教学目的:

1、知识目标:使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。

2、能力目标:培养学生初步的空间观念,动手操作能力和逻辑思维能力。

3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想,让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法.

教学重点:圆锥的体积计算

教学难点：圆锥的体积计算公式的推导.

教学准备：圆锥形萝卜、绳子，每个小组一个计算器、等底等高的圆柱和圆锥容器模型、沙土水等。

教学过程:

一、复习导入。

师:同学们,你们知道桌上那个白萝卜，它是什么形体吗?(圆柱体),现在,如是假设它的底面积是5平方厘米,高是4厘米,你怎样求它的体积呢?求出体积后,问:现在老师想请你们帮个忙,把它削成一个最大的圆锥,你们有办法吗?说一说什么样的圆锥体才算最大呢?(与原来的圆柱体萝卜等底等高)

二、探究新知

1、实践猜想.

师:好,现在请同学们动手削萝卜,比比哪一组削得最漂亮?

学生削完后,问:谁来猜猜,现在削成的圆锥体积与刚才圆柱有什么关系呢?你是怎么猜测的?

生1:我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是5立方厘米。

生2:我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是10立方厘米。我是根据我们以前学过的在长方形里剪一个最大的三角形，三角形的面积是长方形的,所以我认为圆锥的体积也是圆柱体积的。

生3: 我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的，就是6立方厘米,是把削去的萝卜拼起来和圆锥体萝卜进行比较，发现削去的部分的体积大约是圆锥体积的2倍。

生4: 我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是8立方厘米,我是估计的。

师:那你有什么方法可以验证你的猜想呢?

生5:我可以把削成的圆锥与削去的萝卜都拿去称,再比较它们的重量。.

生6：我把圆锥体萝卜浸入盛有水的圆柱容器里,算出它的体积,再把削去部分的萝卜也浸入盛有水的圆柱形容器里,根据水面上升的高度求出它的体积就知道了。.

生7：我可以把刚才那个圆柱体萝卜和削成的圆锥休萝卜分别挖成空心的然后把空圆锥萝卜盛满水倒入圆柱体萝卜中,分别算出体积后进行比较。.

生8：我可以用桌上的这些学具来验证。.

再让学生比比哪种方法最合适?

2、实验验证。

师:好,现在让我们利用学具来验证一下自己猜想,请小组合作动手实验,比比哪组实验最准确?

3、汇报归纳

师:通过刚才同学们的认真探讨,谁能说说你是怎么实验的?

生:我用圆柱装满沙把它倒入圆锥中,刚好倒了3杯。

生：我用圆锥装三次沙,刚好装满这个圆柱。

师:这个实验说明等底等高的圆锥和圆柱的体积有怎样的关系?

生:说明了圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积体积的三分之一。

师:请同学们思考:如果一个圆柱的体积是24立方米,那么和它等底等高的圆锥的体积是多少立方米?

师:圆柱体积计算公式是V=SH,那么和它等底等高的圆锥体积应样计算?

生:圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一,即V=SH

师：同学们，现在你知道刚才我们削的那个圆锥的体积应该是多少了吗?

4、解决问题。

课件出示例1，让学生独立完成。

5、教师小结。

三、扩展应用。

(一)、基本练习。

1、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少?

2、测量圆锥体学具，求出体积，并说说高是怎么量的?

3、一个圆锥的底面积直径是20厘米，高是8厘米，它们体积是多少?

(二)扩展练习。

!、一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高是( )分米?

2、圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如果水全部倒入等底的圆柱容器中，水面高是( )。

四、归纳小结。

师：通过这节课的学习，你学会了什么?你是怎么学会的?

五、作业。

选择题。

(1)、两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱的( )。

(2)、把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆锥体积的( )。

供选答案：(1)3倍 (2) (3) (4)2倍

  相关文章:

   12.下图中，P是价格，Q是数量，D是需求曲线。若不考虑其他因素，下列说法正确的是：①鼓励社会资本办学对区域内办学资源的影响符合图（I）②成昆线扩能升级对攀枝花市航空客运的影响符合图（I）③玉米等饲料价格下

   2016年高考正在紧张的备考阶段，高考英语的学习依然至关重要，不仅靠知识的积累和运用，同时也需要学习的方法和做题的技巧，为了帮助广大考生攻克高考英语的学习，高考网为大家整理了高考英语复习资料和解题技巧，以下是《2016高考英语一轮复习：提高完型填空的实战经验》，

   高考冲刺:大幅提高高考语文成绩高考越来越近了，很多学生宁愿把时间用在数学和英语上，也不愿“浪费”在语文上。在最后100多天的时间里，要使自己的语文水平语文素养有一个大的提高，我看是不现实的，但要使自己的考试成绩提高一个层次，却完全是有可能的。回顾展望：对历年高考试卷作一回顾和梳理首先是“回顾展望”。我们必须对高考5年、10年，甚至15年、20年的试卷作一个回顾和梳理。鉴往知来，看一看这些年高考到

   离高考还有最后四天，考生和家长的神经绷得越来越紧。有的考生看书看不进去，不看又担心考不好；一些家长更是无所适从干着急。临考前到底应该注意啥？最后五天应该怎样科学度过？就这些话题，6月1日，沈阳晚报、沈阳网记者采访了同泽高级中学

   作者：李丽平亲爱的高三同学们：时间如白驹过隙，来不及迟疑你们就已踏上高三的旅程。回首过去的日子，走过的高一、高二是那么的轻松快乐。而刚步入的高三路却无异于没有硝烟的战场，困难与压力瞬间倍增。高三将是你们人生中最重要，最浪费不起的时光。因为一旦虚掷，就会失去一个改变人生的难得机会。人们常说，生命的奇迹，是在有限的时间和空间里创造出无限的价值。同学们，高三便是你