亮剑高考数学压轴题(新亮剑高考题型分类突破答案数学)
作者：林海潮
一、策略分析：
1．选择题的基本要求是四个字——准确、迅速.解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类。直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答。因此，我们还要掌握一些间接法。
2．选择题一般说来：能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。
二、选择题系列：
1.直接求解法涉及数学定义、定理、法则、公式的应用的问题。
例1、圆x2＋2x＋y2＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点共有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
解:本题的关键是确定已知直线与圆的相对位置,这就需对圆心到直线的距离作定量分析．将圆的方程化为(x＋1)2＋(y＋2)2＝(2)2,∴r＝2.∵圆心(－1，－2)到直线x＋y＋1＝0的距离d＝＝,恰为半径的一半．故选C．
例2、设F1、F2为双曲线－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2＝90o，则△F1PF2的面积是（）
A.1B./2C.2D.
解∵|PF1|－|PF2|＝±2a＝±4，∴|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1|•|PF2|＝16，
∵∠F1PF2＝90o，∴＝|PF1|•|PF2|＝(|PF1|2＋|PF2|2－16).
又∵|PF1|2＋|PF2|2＝(2c)2＝20.∴＝1，选A．
例3、椭圆mx2＋ny2＝1与直线x＋y＝1交于A、B两点，过AB中点M与原点的直线斜率为，则的值为（）
A.B.C.1D.
分析:命题：“若斜率为k(k≠0)的直线与椭圆＋＝1（或双曲线－＝1）相交于A、B的中点，则k•kOM＝－(或k•kOM＝)，”（证明留给读者）在处理有关圆锥曲线的中点弦问题中有着广泛的应用．运用这一结论，不难得到：
解∵kAB•kOM＝－＝－＝－,∴＝－kAB•kOM＝1•＝，故选A．
2.直接判断法涉及有关数学概念的判断题
例1、甲：“一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面”，乙：“两个二面角相等或互补．”则甲是乙的（）
A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非要条件
分析显然“乙甲”不成立，因而本题关键是判断
“甲乙”是否成立？由反例：正方体中，二面角A1－AB
－C与B1－DD1－A满足条件甲(图31－1)，但它们的度数
分别为90o和45o，并不满足乙，故应选D．
例2、下列四个函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）
A.f(x)＝x＋lgB.f(x)＝(x－1)
C.f(x)＝D.f(x)＝
解由于选择支B给出的函数的定义域为[－1，1]，该定义区间关于原点不对称，选B。
3、特殊化法（即特例判断法）…………>>>>点击下载查看完整内容
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