高一数学集合的知识梳理(高一数学集合的知识点)

集合是数学中一个基本概念，它是集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法，即是在最原始的集合论——朴素集合论中的定义，集合就是“一堆东西”。集合里的“东西”，叫作元素。由一个或多个元素所构成的叫做集合。若x是集合A的元素，则记作x∈A。下面和小编一起深入学习一下高一数学有关集合的知识。

高一数学集合知识点总结如下：

1.集合的有关概念

1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3)集合的分类：有限集，无限集，空集。

4)常用数集：N，Z，Q，R，N*

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2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念

1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B);

2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ，且 )

3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

5)补集：CUA={x| x A但x∈U}

3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：

4.有关子集的几个等价关系

①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

5.交、并集运算的性质

①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A; ③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;

6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

7.集合中的元素有三个特征：

1)确定性(集合中的元素必须是确定的)

2)互异性(集合中的元素互不相同。例如：集合A={1，a}，则a不能等于1)

3)无序性(集合中的元素没有先后之分。)

以上是小编整理的高一数学知识点总结之集合，供参考，希望小编整理的高一数学集合知识对同学们的数学学习有帮助。

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