一元二次方程整数解问题经典例题(一元二次方程整数解的求法)

方程法是行测考试中常用的方法之一，但在我们考试中偶尔会遇到解一元二次方程的情况，而求解时利用求根公式会很复杂，运算量太大，而要代入答案的话，有一部分题目我们设的未知数X又不是我要求的最终结果，无法直接代入选项验证，在这里中公教育给大家分享一种巧解一元二次方程的方法---整除法，即利用整除法巧解一元二次方程。

例1.已知AB两地相距15千米，早上7:00甲从A地向B地出发，乙从早上8:00从B地出发向A地行驶，乙到达A地后立刻掉头驶向B地，最终甲乙两人同时到达B地，已知乙比甲每小时多走10千米，求两人几点到达的B地?

A.9:00 B.9:30 C.10:00 D.10:30

【答案】C。中公解析：这个题最后所求是甲乙两人何时到达的B地，只要我们能知道甲乙两人任意一人的行驶时间，这个问题其实就迎刃而解了，而甲行驶的时间就是甲行驶的路程除以甲的速度，乙行驶的时间就是乙的路程除以乙的速度，而甲的路程是已知的就是AB两地的距离15千米，乙的路程也已知乙跑了一个来回所以是30千米，那么这个题当中所缺失的就是两者的速度，我们已经知道乙比甲每小时多行驶10千米，我们设甲的速度是V的话，乙的速度就是V+10，那么现在这个题就只缺少一个等量关系了，我们已知甲比乙早出发了一小时，最后两人同时到达，那么说明甲就比乙多跑了一小时，我们可以通过这个条件来建立等量关系，那就是

，这明显是个一元二次方程，但是题目所求的并不是我们设的V，所以我们可以对这个分数形式的一元二次方程进行观察，等号左边的分式我们要求解的话一定需要通分，在通分后结果等于1，所以通分后分子和分母相等，而我们可以看出来，分子部分一个是15一个是30，可以一起提出一个15，所以通分后分子一定是15的倍数，而分母通分后为V(V+10),分子跟分母相等，所以分母也是15的倍数才行，所以可以直接得出V=5。那么甲的速度就是5km/h，那么甲行驶的时间就是15÷5=3h，所以两人是从7:00往后算3个小时，即10：00到达的B地。

例2.已知某单位有几十名员工，其中有14名女员工，如果调走2名女员工后，女员工的比重下降了3个百分点，现在从所有员工里挑选3人参加培训，请问有多少种不同的选择方法?

A.19600 B.2184 C.17296 D.2625

这就是利用我们整除特性解一元二次方程，考试通常不会考到我们求根公式，所以大家只需要代入答案或者观察他们的整除特性就可以快速求解，以上内容中公教育希望能够对大家有所帮助!

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