盈余解释(盈余的计算公式)

数量关系题目纷繁复杂，很多同学在做题的时候叫苦连天。其实如果所有的题目我们对它进行分类的话，主要分为6大类，猜证结合思想、化归思想、分和思想、数形结合思想、函数和方程思想以及极限思想。根据题干特征，清楚其分类的话，在一定程度上可以帮助我们快速的解题。下面就给大家介绍化归思想中的盈余思想。盈余思想是一种计算技巧，熟谙特干特征，判断出来可以使用盈余思想解题的话就可以避免列方程，大量繁琐的计算，从而快速的得出答案。

所谓盈余思想就是两部分混合，一部分比混合后的平均量多，一部分比混合后的平均量少，多的量等于少的量，其本质就是“多的量=少的量”。

盈余思想在求平均数问题、浓度问题、经济利润问题和鸡兔同笼问题中可以凸显其优势，中公教育专家就以平均数问题和鸡兔同笼问题给大家进行演绎。

例1.六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数为8，第四个数为11，那么后三个数的平均数是()。

A.5 B.6 C.7 D8

【答案】C

【中公解析】这是一个平均数问题。前四个数的平均是8，第四个数为11，相当于是两部分混合，前三个数是一部分，第四个数是一部分。11比8多3，根据多的量等于少的量，前三个数每个数都应该比8少1，所以前三个数的平均数为7，总的平均数为7，则后三个数的平均数也为7.选C。

例2. 某班学生准备在植树节进行植树活动，若每个学生种14棵树苗，则剩下20棵树苗未被种植;若每个学生种15棵树苗，则还需额外准备11棵树苗。问这个班共有多少学生()。

A.26 B.29 C.31 D.34

【答案】C

【中公解析】这是一个平均数的变形。每个学生种14棵树，多出20棵树苗，每个学生种15棵树苗，则还需额外准备11棵树苗，这两种情况一个相差了31棵树苗，产生的原因就是每个学生多种植了一棵树，故直接可以得出总共就有31个学生。答案选C。

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