数量关系排列组合公式解法(数量关系排列组合讲解)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：排列组合重点常用方法的灵活处理问题。

排列组合这一简单的考查点伴随着高中的数学课程来到公职考试行测数量关系的检验考查中，令很多小伙伴都不知有何妙解能得心应手的应对，只能在考试之时，痛心的默默放弃。今天，就带领各位小伙伴，我们共同理解一下排列组合这一难点，扫除之前学习的壁垒和盲区，找到最有的解题方法，将其灵活应用处理考试中遇到的难题。

一、在讲习常用方法之前，我们需要了解分类和分步这两个简单的小概念。这对后面的学习操作有很大的帮助。

(1)分类：将事物分成不同的类别，类与类之间相加。

(2)分布：将完成事物分成不同的操作步骤，每一步对于整个事情的完成必不可少，步与步之间相乘。

例题1、从甲地到乙地直达的航班有3班，从甲地到丙地有4班，丙地到乙地有4班，问从甲地到乙地共有多少中不同的航班可供选择?

解析：从甲地到往乙地分成两种不同的行走方式：①甲地直达乙地3种。②甲地中转乙地(甲到达丙再到达乙地)。因此分成两种不同的类别。但在②中中转过程中又分成两步。因此最后从甲地到往乙地共有3+4×4=19种。

二、排列组合中常用的方法

1、优先法：优先解决绝对限制的元素。

2、捆绑法：解决相邻元素在一起。

3、插空法：解决不相邻元素问题。

4、间接法：正难则反。

可能这几种方法单独出一些简单的题目，对于我们的小伙伴来说并不难理解和解决，主要在我们的考试考查中，往往将几种常用方法混合在一起，此时很多小伙伴就没有了一定解题思路，不知从哪下手优先解决，甚至出现一些重复解、漏解的情况出现。下面我们通过一道简单的题目，将常用的方法进行简单的梳理。

例题2、某学校论坛有6家企业报告，其中A企业和B企业要求在相邻的时间内完成报告，C企业作报告的时间必须在D企业之后、在E企业之前，F企业要求不能在第一个，也不能在最后一个作报告。如满足所有企业的要求，则报告的先后次序共有多少中不同的安排方式?

A.12 B.24 C.72 D.144

答案：B。解析：首先梳理题干发现A、B两个企业要求相邻作报告，我们对这两个企业可以想到捆绑，作为整体考虑。此时6家企业可以看成是5家企业。其次，这里的F企业要求不能安排在第一个，也不能安排在最后一个报告，提出绝对限制的要求，我们优先解决F企业。F企业可以在除首尾两个位置之外的剩余3个位置中进行选择一个安排自己的报告。因此有C(1,3)种方法。此时还剩余4个位置，C企业作报告的时间必须在D企业之后，我们仅需要对其他元素排好之后，将C排在D之前，这一要求即能满足。因此我们的可以看下AB这一整体，在4个位置中找寻一个位置C(1,4)，但是A、B带有顺序性，A(2,2)，则满足题干所有要求的报告先后顺序为种。

在实际解决问题种只有将题干种相关的信息进行梳理，看哪些元素的位置排列会对后面其他元素安排产生影响，我们可以对这样的元素优先安排处理。避免出现漏掉及重复的情况发生。

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