2009年安徽省公务员考试 数学题巧解速算法

46．某离校2006 年度毕业学生7650 名，比上年度增长2 % . 其中本科毕业生比上年度减少2 % . 而研究生毕业数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有：
　　A ．3920 人 　　B ．4410 人 　　C ．4900人 　　D ．5490 人
[晚行解析]
求本年本科生人数,本年人数是上年人数的98%,因人数不能为小数,答案必为98的倍数,只有C
用时40秒

47. 现有边长1 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0 . 6 米浸入水中．如果将其分割成边长0. 25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为：
　　A ．3. 4 平方米 　　B ．9. 6 平方米 　　C ．13. 6平方米 　　D ．16 平方米
　　[晚行解析]
可分4*4*4块,下底面总面积为:4*4*4*0.25*0.25=4平方米
(总面积-4)/0.6应等于16,
只有C
用时60秒

48 把144 张卡片平均分成若干盒 ，每盒在 10 张到 40 张之间，则共有（ ）种不同的分法。
　　A ．4 　　B ．5 　　C ．6 　　D ．7
[晚行解析]
144=12*12=3*2*2*3*2*2
大于10的第一个数是12,小于40的取后一个数是36
再加中间的16,18,24
共5个,选B
用时60秒

49 ．从一副完整的扑克牌中．至少抽出（ ）张牌．才能保证至少6 张牌的花色相同。
　　A . 2 1 　　B . 22 　　C . 23 　　D . 24
　[晚行解析]
正常是5*4+1=21
别忘了大小王就行
选C
用时30秒

　50 ．小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3 / 4 ．小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2 / 3 ，那么两人都没有答对的题目共有：
　　A . 3 道 　　B . 4 道 　　C . 5 道 　　D .6 道
　[晚行解析]
还是文氏定理
3/4A+27-2/3A=A-X
X=11/12A-27
因为A大于27且能被12整除,结合选项只能是36
X=33-27=6
选D
用时60秒

　51 ．学校举办一次中国象棋比赛，有10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局．比赛规则，每局棋胜者得2 分，负者得O 分，平局两人各得l 分．比赛结束后，10 名同学的得分各不相同，已知：（ 1 ）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；（ 2 ）前两名的得分总和比第三名多20 分；（ 3 ）第四名的得分与最后四名的得分和相等．那么，排名第五名的同学的得分是：
　　A . 8 分 　　B . 9 分 　　C . 10 分 　　D . 11 分
[晚行解析]
10 名同学参加，比赛采用单循环赛制,共下9轮,每轮5局,共计45局,共产生积分90分
第一,二名都是一场没输,可知第一名得17分(满分18分-1分),第二名得16分,第三名得17+16-20=13分
总分还剩90-17-16-13=44分
因第四名分数与第七八九十名总分相等,可将后四名选手看作一个整体,则平均得分为11分
第四名排第一位,应大于平均得分11分,小于第三名的13分,为12分,第五,六名的分数和为44-12*2=20分
第五名得分只能是11分,第六名是9分
选C
用时120秒
这一题题目很长,条件理解也很费力,以上解法也只是假设前提下的求证,实际还有其他可选择的假设,如欲一一证伪,则没个5-10分钟几乎不可能，这在考试中等同自杀！
对这样的题目强烈建议只简单算个平均数：90/10=9分，第五位应在9分以上，可在C和D间任选一个，抓紧做下一题。

52 ．某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：
　　A ．84 分 　　B . 85 分 　　C . 86 分 　　D . 87 分
　[晚行解析]
X* (1/2.8)+X* (1/1.2) * (1.8/2.8)=75
不用解，可知X必须为2.8的倍数，只有A符合
用时50秒

　53. A、B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A 站和B 站，甲火车4 分钟走的路程等于乙火车5 分钟走的路程．乙火车上午8 时整从B 站开往A 站，开出一段时问后，甲火车从A 站出发开往B 站，上午9时整两列火车相遇．相遇地点离A、B 两站的距离比是15：16．那么．甲火车在（ ） 从A 站出发开往B 站．
　　A ．8 时12 分 　　B .8时15 分
　　C . 8 时24 分 　　D . 8 时30 分
　[晚行解析]
两列火车同时开，相遇地点到A和B的距离比应为5/4，转化一下形式为15/12
再看实际比例15/16，可知乙车是先开了S1=16-12=4，（与甲车同时）再开了S2=12，S1/S2=T1/T2=1/3
可知T1=60/（1+3）=15分钟，选B
用时50秒

　54. 32 名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次 最多载4 人（其中需1 人划船）．往返一次需5 分钟。如果9 时整开始渡河，9 时 17 分时，至少有（ )人还在等待渡河。
　　A ．16 　　B .17 　　C . 19 　　D . 22
[晚行解析]
往返一次5分钟，可渡3个人
17分钟可往返3次，渡9个人，另有4人在船上
等待的还有32-4-9=19人，为所求
用时30秒
没想到数算中还有这样的送分题吧？选择放弃的朋友可亏大了！

55 ．一名外国游客到北家旅游．他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期间，不下雨的天数是12天．他上午呆在旅馆的天数为8 天．下午呆在旅馆的天教为12 天．他在北京共呆了：
　　A . 16 天 　　B .20 天 　　C . 22天 　　D . 24天
　[晚行解析]
还是要用文氏定理： 12+8-2X=12，下雨的天数X=4
总天数=12+4=16，选A
用时35秒

　56 ．甲、乙两个容器均有50 厘米深，底面积之比为5 : 4，甲容器水深9 厘米，乙容器水深5 厘米．再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是：
　　A．20 厘米 　　B . 25厘米
　　C . 30厘米 　　D .35厘米
　[晚行解析]
加同样多的水在底面积之比为5/4的容器里，上升的水深之比应为4/5；
要想两容器的水深相同，则上升的水深应为16/20厘米，
9+16=5+20=25即为所求，选B
用时45秒

　57 一篇文章 ，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（ ） 小时能够完成．
　　A．15 　　B . 18 　　C . 20 　　D .25
先列一个常规思路：
1/甲+1/乙=1/10
1/乙+ 1/丙=1/12
1-4/甲-4/丙= 12/乙
求乙=？
由前两式可知：1/甲+1/丙=1/10+1/12-2/乙
1-4/10-4/12+8/乙=12/乙
3/5-1/3=4/乙，4/15=4/乙
乙=15
当然这么解谁都会，不用我在这里解析了，参考书上都是这么说的
[晚行解析]
甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成
这就相当于乙和甲合作了4小时后，又和丙合作了4小时，而后又单干了4小时，这就很简单了
4/10+4/12+4/乙=1
4/乙=4/15 （这里注意不要硬解出得数）
乙=15，选A
用时40秒
58．共有20 个玩具交给小王手工制作完成．规定，制作的玩具每合格一个得5 元，不合格一个扣2 元，未完成的不得不扣．最后小王共收到56 元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（ ）个。
　　A．2 　　B . 3 　　C . 5 　　D .7
　[晚行解析]
不合格一个扣2元，要么不合格2个，扣了4元；要么不合格7个，扣了14元；否则没法得到56元。
坏2个显然成立，选A
不到20秒就搞定了，还有时间证伪一下D选项
坏7个，扣14元，好13个，得65元，65-14=51
至此用时30秒，稳稳搞定1分到手！

　59．一个车队有三辆汽车， 担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6 名装卸工，共计36 名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装却工就能完成装卸任务。那么在这种情况下，总共至少需要要（ ）名装卸工才能保证各厂的装卸需求？
　　A．26 　　B .27 　　C . 28 　　D .29
[晚行解析]
这种题别想那么多，先把中位数7带进去试试
3*7+2+3=26，恰是最小选项
哈，运气这么好，25秒搞定

60. 有一食品店某天购进了6 箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27 公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的 5 箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（ ）公斤面包．
　　A．44 　　B .45 　　C . 50 　　D .52
[晚行解析]
这个题有点象我们小时候玩的加减乘除24（一种纸牌游戏）
就是要再8、9、16、20、22、27这6个数中找出3个数，让它们的和等于剩下3个数中任意两个数的和的两倍
一般来说凑5凑10法比较有效，花点脑力可发现8+20+22=50，恰为9+16=25的两倍
面包重量为25+27=52公斤，选D
用时就不好说了，可能有快有慢吧，但我想应该不会超过60秒

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