工程问题 行测(工程问题数量关系式)

工程问题是数量关系中的必考题型，每年在国家公务员考试行测试卷中都会出现1至2道题。这部分内容难度虽不算太大，但是考生们的拿分率并不是很高，更多的原因是对于这部分基本的内容掌握不是很清楚，基本的公式利用度不高造成的。下面华图教育专家就来介绍一下解答工程问题要用的基本公式和方法。

一、工程问题的基本公式

工作总量=工作效率×工作时间。对于这个公式大家可能已经比较熟悉，但更重要的是要弄明白他们之间的正反比关系。

工作总量一定时，工作效率和工作时间成反比

工作效率一定时，工作总量和工作时间成正比

工作时间一定时，工作总量和工作效率成正比

这种正反比关系是解答工程问题时用得比较广泛的知识点，一般来讲我们把工作总量设成倍数的形式去解决会更好。下面我们就各类工程问题题型来讲解如何应用正反比和特值。

二、工程问题题型介绍

1、普通工程问题

例题：建筑队计划150天建好大楼，按此效率工作30天后由于购买新型设备，工作效率提高20%，则大楼可以提前( )天完工。

A、20 B、25 C、30 D、45

【解析】效率原来和现在的比为5∶6

时间原来和现在的比为6 ∶5

所以原来是120现在是100，提前20天完成。

2、多者合作问题

例题： 一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成;如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成;现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独翻译，需要12小时才能完成。则这篇文章如果全部由乙单独翻译，需要( )小时能够完成。

A.15 B.18

C.20 D.25

【解析】甲丙合作4小时+乙工作12小时=乙丙合作12小时，则甲丙合作4小时=丙工作12小时，即甲工作4小时=丙工作8小时，则甲、丙的效率比为2:1，即甲、乙的效率分别为2和1。另外，甲乙两人合作翻译，需要10小时完成;乙丙两人合作翻译，需要12小时完成，则(2+乙的效率)：(1+乙的效率)=6:5。解得：乙的效率为4.所以，工作总量为(2+4)×10=60。则乙单独完成所需要的时间为60÷4=15。因此，本题的正确答案为A选项。

【注释】单纯时间，可将时间转化为效率比，再将效率比赋值为效率。

3、交替工作问题

交替工作问题：

(1)总量特值的设定

(2)一个周期的工作量

(3)一个周期的工作时间

(4)多少周期接近工作总量

交替工作问题问法：

(1)完成这项工作用了多长时间?

(2)这项工作最终是由谁来完成的?

(3)某个人在完成这项工作的过程中工作了多长时间?

例题：一项工程甲做10天完成，乙做20天完成，现在按照甲做一天，乙做一天甲再做一天，乙再做一天的顺序轮流工作，问完成这项工作需要多少天?

【解析】设工作总量为20。这样甲的效率为2，乙的效率为1。一个周期的工作量为3，6个周期接近工作总量。经过6个周期后由甲来做，再做一天完成。所以经过的时间为13天。

4、青蛙跳井问题

例题： 一口井深20米，一只青蛙从井底爬上来，第一天上3米，由于劳累第二天又滑下了2米，问这只青蛙多少天可以从井底爬出来?

【解析】这类问题我们需要注意一个问题就是青蛙最后一跳的问题，青蛙最后一跳可以是3米，因此前面只需要上17米，两天上1米，17米需要34天，再加上最后的一天一共是35天。

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