比例型行程问题(比例的行程问题要怎么解)

行程问题是公务员考试行测数量关系部分的重点题型，也是难点。许多考生遇到行程问题时要么放弃，要么虽然解出了题目，却耗费了大量时间。但公务员考试行测科目要求考生短时间内求得答案，如果所有题目都使用方程法，必定会影响其他题目的作答，最终导致行测分数不高。在此，中公教育专家与广大考生共同探讨一下快速解答行程问题的一种常用思想：比例思想。

一、什么是比例

比例，即数量之间的对比关系。例如：甲、乙两个部门的人数分别为20和25，则这两个部门的人数之比为4:5。

二、比例在行程问题中的应用

1、题目中出现了比例、分数和百分数

例题一：小王从家开车上班，汽车行驶10分钟后发生了故障，小王从后备箱中取出自行车继续赶路。由于自行车的车速只有汽车的3/5，小王比预计时间晚了20分钟到达单位，如果之前汽车再多行驶6公里，他就能少迟到10分钟，小王从家里到单位的距离是多少公里?( )

A、12 B、14 C、15 D、16

中公解析：D。本题所求为两地之间的路程，但汽车、自行车的速度以及所对应的时间没有给出，如果采用方程法，需要列多个方程才能求解，计算过程复杂。而题目中又出现了分数，因此我们可以考虑用比例思想解题。

由题目可知，小王行驶10分钟后汽车发生故障，则小王开车行驶的路程为AC，骑自行车行驶的路程为BC(如上图)。

由于自行车车速是汽车的3/5，即V自行车：V汽车=3:5。由路程相同，速度和时间成反比可知，自行车和汽车行驶BC所用的时间之比为t自行车：t汽车=5:3，如果t自行车为5份，则t汽车为3份，相差2份。又已知迟到20分钟，因此汽车行驶BC所用时间为30分钟，行驶完全程AB所用时间为40分钟。

现已知汽车又行驶6km(至D点)，则小王开车行驶路程为AD，骑自行车行驶路程为BD(如上图)。

由上面分析可知，自行车和汽车行驶BD所用时间之比同样为t自行车：t汽车=5:3，此时少迟到10分钟，则迟到10分钟，因此汽车行驶BD需要15分钟，行驶CD也需要15分钟。由题意知，CD=6km，即15分钟行驶6km，则行驶完全程AB需要40×=16km。

2、题目中出现了提高、降低等

例题二：从甲地到乙地，如果速度提高10%，可以比原定时间提前30分钟到达。如果以原速走210千米，速度再提高20%，可提前20分钟到达。问两地距离为多少千米?( )

A.300 B.330 C.350 D.420

中公解析：B。本题出现了提高，也出现了百分数，因此可以考虑用比例思想解题。如果速度提高10%，则原来的速度V与现在的速度V1之比为V：V1=10:11，行驶全程AB所用的时间之比为11:10,。如果原来所用时间为11份，则提速10%后所用时间为10份，相差1份。实际提前30分钟，可知行驶全程AB原来所用时间是330分钟。

现走210㎞后再提速20%，则行驶BC时，原来的速度V与现在的速度V2之比为V：V2=5:6，则所用时间之比为6:5，此时可提前20分钟到达，可知行驶BC原来所用时间为120分钟，可得行驶AC(210km)需210分钟，即1分钟行驶1km。则两地距离为330km。

比例思想不仅在行程问题中经常用到，在工程、浓度、利润等问题上也经常用到。考生在复习以上问题时，也应该多注意思考。最后，中公教育专家提醒大家注意，只要把握住比例思想的核心，许多问题就能在短时间内得出答案，从而为考试加分。

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