空瓶换水问题公式推导过程(空瓶换水的问题)

空瓶换水，指的是给出几个空瓶可以换几瓶水这一条件，问考生买几瓶水最多可以喝到多少水或者想喝一定数量的水最少需要自己购买几瓶这样的问题。下面公考资讯网告诉大家如何用最简单最直观的方法去分析问题。

【例题1】4个空瓶可以换一瓶水，现有9个空瓶，问不用买最多能够喝到多少水?

【参考解析】我们可以通过平常思维来解这道题目：先拿出8个空瓶，换到2瓶水，喝了水之后剩3个空瓶，所谓统筹就是最大化的利用，所以这时可以想到借的思想，先借1个瓶子，可再换1瓶水，喝了水之后把空瓶再还回去。所以一共喝了3瓶水。

这个题目可以逐个列举，如果数据很大手指都数不过来怎么办呢?公考资讯网提示大家，可以采用等价代换的方法，即4个空瓶=1瓶水=1空瓶+1水，把瓶和水分开考虑，因为要喝的是水，那么3空瓶=1水，所以有9个空瓶，可喝到9÷3=3瓶水。

【例题2】5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某公司聚餐共喝了161瓶汽水，其中有买的，有换的，那么他们至少买了多少瓶汽水?

A.129瓶 B.128瓶 C.127瓶 D.126瓶

【参考解析】A。相当于4个空瓶可以喝一份汽水，则假设其中兑换了x份汽水，就用了4x个空瓶，而空瓶都是买汽水喝完剩下的，则x+4x=161，解得x=32.25，即换了32瓶汽水，则买了161-32=129瓶汽水。

【例题3】“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?(2009年浙江公务员考试行测真题)

A.296瓶 B.298瓶 C.300瓶 D.302瓶

【参考解析】张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶“红星”啤酒中，有一部分是张先生自己花钱买的，还有另一部分是张先生用空瓶换的。则正面对347这个数据的处理显出其难度，在行测考题中正面解决比较麻烦的试题可以用代入法来解决。7个空瓶换1瓶啤酒可转化为：6个空瓶=1个啤酒，先带入A选项：296÷6=49……2，用296+49=345，不符合题意。再代入选项B：298÷6=49……4，用298+49=347(瓶)，符合题意。此题选B。

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