历届高考三角函数题(历年高考数学三角函数真题)

作者：佚名

一、重点突破

1、关于任意角的概念

角的概念推广后，任意角包括、正角、负角、零角；象限角、轴上角、区间角及终边相同的角

2、角的概念推广后,注意“0°到90°的角”、“第一象限角”、“钝角”和“小于90°的角”这四个概念的区别

3、两个实用公式：弧度公式：l=|α|r，扇形面积公式：S=|α|r2

4、三角函数曲线即三角函数的图像，与三角函数线是不同的概念

5、利用任意角的三角函数及同角三角函数的基本关系式，诱导公式可以解决证明、化简、求值问题，而求值有“给角求值”、“给值求值”、“给值求角”三类。

6、应用两角和与差的三角函数公式应注意：

⑴当α，β中有一个角为的整数倍时，利用诱导公式较为简便。

⑵善于利用角的变形,如β=(α+β)－α,2α=(α+β)+(α－β)，+2α=2(α+)等

⑶倍角公式的变形——降幂公式：sin2α=，cos2α=，sinαcosα=sin2α应用十分广泛.

7、三角函数的图像和性质，重点掌握：，

⑴周期性的概念；⑵y=Asin(ωx+)的图像是由y=sinx的图像经过怎样的变换得到

⑶五点法作图.

8、三角求值问题的解题思路：

⑴三种基本变换：角度变换、名称变换、运算结构的变换

⑵给值求角问题的基本思路

①先求出该角的一个三角函数值；②再根据角的范围与函数值定角，要注意角的范围对三角函数值的影响。

9、注意活用数学思想方法：方程思想、数形结合，整体思想、向量方法

二、注意点

㈠三角函数y=Asin(ωx∈)(A,ω>0)的性质

1、奇偶性：当=kπ+时是偶函数，当=kπ时是奇函数，当≠时是非奇非偶函数(k∈Z)

2、对称性：关于点(,0)中心对称，关于直线x=(k∈Z)轴对称.

㈡任意角三角函数

1、当α为第一象限角时，sinα+cosα>1

2、当α∈(－+2kπ,+2kπ)，k∈Z时，sinα－cosα<0(点在x－y=0下方)

当α∈(+2kπ,+2kπ)，k∈Z时，sinα－cosα>0（点在x－y=0上方）

总之，可归纳为“成上大于0，成下小于0”.>>>>点击下载查看全部《2013高考数学高频考点、提分密码(10份)》

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