容斥问题经典例题(容斥问题的几个公式)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：常考题型之容斥问题。

2020年考试已经拉开帷幕，大家都在争分夺秒的备战。对于行测而言，掌握每一部分常考的而且比较容易得分的题型是最后阶段复习的重点。容斥问题就是这类题型，很多题目可以通过画文氏图来解决，并且可以较快的选出答案。下面中公教育专家就教给大家如何画文氏图来解决容斥问题，希望给你的备考助力。

一、两者容斥问题

例题1、接受采访的100个大学生中，88人有手机，76人有电脑，其中有手机没电脑的共15人，则这100个学生中有电脑但没手机的有多少人?

A.25 B.15 C.5 D.3

【答案】D。

【中公解析】本题求解的是有电脑没手机的人数，无法直接通过公式直接求解。不妨来画一个文氏图如下：

假设集合I为接受采访的大学生的总人数，集合A为有手机的人数，集合B为有电脑的人数，根据题目所给信息，将各区域人数标在图中，可得有电脑但没手机的为76-73=3人。答案为D。

二、三者容斥问题

例2、有88名学生参加运动会，参加游泳比赛的有23人，参加田径比赛的有33人，参加球类比赛的有54人，既参加游泳比赛又参加田径比赛的有5人，既参加田径比赛又参加球类比赛的有16人。已知每名学生最多参加两项比赛，问只参加田径比赛的有多少人?

A.20 B.17 C.15 D.12

【答案】D。

【中公解析】本题所要求解的是只参加田径比赛的人数，所以不能直接通过公式求解。可以画图求解：

如上图所示，集合A代表参加游泳比赛的人数，集合B代表参加田径比赛的人数，集合C代表参加球类比赛的人数。根据题中信息将图中各个区域标数，可得只参加田径比赛的人数为33-5-16=12人，所以答案为D。

通过以上两道例题可以看出，容斥问题还是一种比较容易的题目，希望广大考生可以将文氏图解决容斥问题思路牢记于心，再多多刷题，熟练掌握画文氏图的技巧，相信可以在实战中优先做对这类题。

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