巧用比例解题方法(巧用比例解题思路)

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在行测数量关系的题目解答过程中，我们常用的解题方法主要有方程法、特值法、盈亏法及比例法。可以说在解题过程中我们常用的还是方程法，因为这是我们在上学阶段学习的时间最久，也运用最多的一种解题手段。尽管方程法是解答题目过程中最简单也是对思维要求最低的一种方法，但是大家千万别忽视了其他的解题方法，尤其对于比例的题目。在我们数量关系的题目中，有些题目是可以一题多解的，既可以用方程求解，又可以用比例求解，更有一部分题目是考察我们对于比例的应用，尤其在工程问题和行程问题中运用正反比解题，所以大家不能轻易地忽视。以下通过几个题目让大家重新认识我们的比例解题。

一、比例简单计算

在题目中给出了对应的比例关系，并且又给定了某个部分的实际值，我们可以依据给定的比例关系和实际值求解其他的量。

例：长方体棱长的和是48，其长、宽、高之比为3:2:1，则长方体的体积是?

A、48 B、46 C、384 D、3072

解析：长方体的棱长之和为48，则长、宽、高的和为48÷4=12，长、宽、高之比为3;2;1，则6份对应得实际量是12，长、宽、高分别是3份、2份、1份，对应得实际量是6、4、2，则长方体的体积是6×4×2=48。

二、比例的统一

例：小雪和小敏的藏书册数比为7:5，如果小雪送65本给小敏，那么他们的藏书册数比是3:4，则小敏原来的藏书是多少册?

A、175 B、245 C、420 D、180

解析：由于开始和之后的书的总量没有变化，因此统一整体的比例。原来是将整体分为了12份，现在是将整体分为了7份，为了统一比例我们将整体视为12×7份，那么原来小敏藏书共有5×7=35份，而现在小敏的藏书共有4×12=48份，小敏的书多了13份，而这13份对应得实际量为65本，则一份为5本，那么原来小敏的书共有35×5=175本。

三、正反比关系

在M=A×B关系中，当A或B一定时，另外两个量成正比，当M一定时，A与B成反比。在工程问题和行程问题中运用的比较多，对于上述的关系会描述两次，其中有一个量不变则另外两个量存在正反比关系，在根据题目提供的实际量求解其他未知量。

例：做一项工程，甲与乙的效率之比是3:7，且甲单独做比乙多用8天，则乙单独做此项工程需要几天?

解析：因为甲和乙做的都是同一份工作，所以工作总量一定，那么工作时间与工作效率成反比，已知甲与乙的效率之比为3:7，则甲与乙的时间之比为7:3，因为甲的时间比乙的时间多了4份，对应的为8天，则一份为2天，乙的时间为3份，那么乙做完这项工作的时间为6天。

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