插空法题型(数学插空法公式怎么算)

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排列组合问题是行测数量关系里的高频考点，考生在做排列组合类的题目时总会遇到一些有限制条件的排列组合题型，对于这种题型可以选用针对性方法进行解决，今天中公教育给大家分享的就是其中的一个方法—插空法，插空法主要解决不相邻问题，当题目要求两个或多个元素“不相邻”时，可以分两步完成，第一步，先将其余无限制的n个元素进行排列，第二步再将不相邻的元素插入无限制元素之间以及两端所形成的的(n+1)个“空”中，在这里空的数量一定要数清楚。

注：如果所有元素完全相同，即为组合问题，则不需要进行排列，只需要将不相邻的元素插入空中即可。

例3.把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种值的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?

A.36 B.50 C.100 D.400

解析：一侧种植9棵树，其中包括3棵柏树和6棵松树，有条件可知要求起点和终点需种植松树，且柏树不相邻，故需在6棵松树中间的5个空中插空种植3棵柏树，有C(3,5)=10种，两侧均种植，故有10×10=100种种植方法，选择C选项。

虽然插空法比较简单，但是考生在碰到要求不相邻的题目时，也要学会灵活应用插空法，才能很快的解决问题。

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