数量关系整除思想(用整式表示数量关系的方法)

在行测数量关系中，很多时候都暗含了“整”的思想，比如：树的棵树、班级的人数、动物的数量、乘车的数量、月份年份……。做过数量关系的考生会有一个感觉，就是数量关系中的很多目的数据都是整数，很少能见到有小数点的情况。所以，“整”的思想很重要。很多时候，我们利用整的思想能够快速解题减少运算，提高做题效率。

整除的核心：判断数字特征，通过题干中所给的信息，判断结果应具备的整除特性，从而排除错误选项。也就是说，整除法并不是一个100%的计算方法，它是通过排除错误选项来找到正确的答案。如果做一道题，若是我们运气比较好的话，我们可以排除掉三个错误选项，若是运气不太好，只帮助我们排除掉两个选项，那么剩下的两个选项通过代入排除可以帮助我们找到答案。

整除思想的运用，最典型的是在二元一次方程中，有两个未知数，只有一个方程或者两个方程，即使是两个方程也可以不用去解，直接使用整数的特性来做就可以。下面，我们通过一道真题来实际感受一下。

【例题】

(2017-山东-51.)小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个乘积加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一季度?

A.第一季度

B. 第二季度

C. 第三季度

D. 第四季度

【答案】D

【解题思路】

第一步，标记量化关系“等于”。

第二步，设出生月份为，出生日期为。根据刚好“等于”900可得，。由于24与900都能被12整除，则也能被12整除，故必能被12整除。

第三步，因表示月份，故，即第四季度。因此，选择D选项。

【拓展】一个数既能被3整除又能被4整除，则能被12整除。

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